1. M Revisão. Suponha que a água do mar exerça uma força de resistência média de 1,00 times 10^5 N em um navio movido a energia nuclear. Seu combustível consiste em urânio enriquecido contendo 3,40 % do isótopo fissionável 92^235 U e seu reator tem eficiência de 20,0 %. Supondo que 200 MeV sejam emitidos por fissão, qual distância o navio pode viajar por quilograma de combustível?

Passo 1

O enunciado envolve energia de fissão nuclear e trabalho contra uma força de resistência constante. Temos um navio com força de arrasto média de ,1,00times10^5,N, combustível de urânio enriquecido com 3,40% de U!-!235, eficiência do reator de 20,0% e energia por fissão de 200,MeV. Vamos usar:\r
  1. Cálculo do número de núcleos de U!-!235 por quilograma de combustível via mol e número de Avogadro.\r
  2. Conversão de 200,MeV em joules.\r
  3. Eficiência do reator para obter energia útil.\r
  4. Teorema do trabalho: W = F,d para achar a distância d.

Passo 2

Calcular a massa de U!-!235 por quilograma de combustível e o respectivo número de núcleos. A fração de massa é\r
;m235 = 1,00,kgtimes0,034 = 0,034,kg\r
Cada mol de U!-!235 tem massa molar 0,235,kg/mol, logo o número de mols é\r
;n = 0,0340,235approx0,14468;mol\r
O número de núcleos é\r
;N = ntimes N!A = 0,14468times6,022times10^23approx8,71times10^22

Passo 3

Converter a energia por fissão de 200,MeV em joules. Como 1,eV=1,602times10^-19,J,\r
\r
A energia total liberada é\r

Passo 4

Aplicar a eficiência do reator ( 20,0%) para obter a energia útil convertida em trabalho\r

Passo 5

Usar o teorema do trabalho W = F,d. Aqui W = Eútilú e F=1,00times10^5,N. Logo,\r

Resposta

O navio pode viajar aproximadamente 5,6times10^6,m (ou 5,6times10^3,km) por quilograma de combustível.

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