- M Revisão. Suponha que a água do mar exerça uma força de resistência média de
em um navio movido a energia nuclear. Seu combustível consiste em urânio enriquecido contendo
do isótopo fissionável
e seu reator tem eficiência de
. Supondo que 200 MeV sejam emitidos por fissão, qual distância o navio pode viajar por quilograma de combustível?
Passo 1
O enunciado envolve energia de fissão nuclear e trabalho contra uma força de resistência constante. Temos um navio com força de arrasto média de
, combustível de urânio enriquecido com
de
, eficiência do reator de
e energia por fissão de
. Vamos usar:\r
- Cálculo do número de núcleos de
por quilograma de combustível via mol e número de Avogadro.\r - Conversão de
em joules.\r - Eficiência do reator para obter energia útil.\r
- Teorema do trabalho:
para achar a distância .
Passo 2
Calcular a massa de
por quilograma de combustível e o respectivo número de núcleos. A fração de massa é\r
Cada mol de
tem massa molar
, logo o número de mols é\r
O número de núcleos é\r
Passo 3
Converter a energia por fissão de
em joules. Como
,\r
\r
A energia total liberada é\r
Passo 4
Aplicar a eficiência do reator (
) para obter a energia útil convertida em trabalho\r
Passo 5
Usar o teorema do trabalho
. Aqui
e
. Logo,\r
Resposta
O navio pode viajar aproximadamente
(ou
) por quilograma de combustível.