Por que a seguinte situação é impossível? Em um canto cego de uma feira ao ar livre, um espelho convexo é montado para que os pedestres possam ver além da esquina antes de ali chegar e trombar em alguém que vem pela direção perpendicular. Os instaladores do espelho falharam ao levar em conta a posição do sol; por isso, o espelho foca os raios de sol em um arbusto próximo e ateia fogo.

Passo 1

Resumindo o enunciado: instalaram um espelho convexo num canto cego para que os pedestres enxerguem além da esquina. Segundo a história, esse espelho teria concentrado raios de sol num arbusto e provocado um incêndio. O conteúdo aqui é óptica geométrica de espelhos esféricos, em particular a diferença entre espelho convexo e espelho côncavo e a existência (ou não) de foco real.

Passo 2

Relembrando as propriedades de espelhos esféricos:
1. Um espelho côncavo (reentrante) reflete raios paralelos ao eixo principal e faz com que eles converjam num ponto real, chamado foco, a uma distância f>0 do vértice do espelho, dada por tfracR2, onde R é o raio de curvatura.
2. Um espelho convexo (protuberante) reflete raios paralelos ao eixo principal e faz com que eles divirjam; as suas extensões retroprojetadas encontram-se num foco virtual, atrás do espelho, a uma distância f<0 do vértice. Logo, não há ponto real de convergência dos raios.

Passo 3

Desenhando o traçado de raios para o espelho convexo:
– Raios solares paralelos ao eixo incidente atingem o espelho e, após a reflexão, saem divergentes.
– Se esticarmos essas linhas refletidas para trás, elas parecem vir de um ponto (foco virtual) atrás do espelho.
– Como os raios efetivamente se espalham, jamais se concentram num ponto real à frente do espelho, portanto não podem aquecer ou inflamar nada nesse lado.

Passo 4

Conseq"u^encia l’ogica: como um espelho convexo n~ao produz foco real de raios paralelos, ele n~ao pode concentrar luminosidade solar num arbusto e, assim, atear fogo. A situa\c{c}~ao descrita exige um espelho c^oncavo, e n~ao convexo.

Resposta

A cena é impossível porque um espelho convexo faz os raios solares divergirem, nunca os concentra num ponto real para provocar ignição.

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