Por que a seguinte situação é impossível? A constante de força efetiva de uma molécula vibrante HCl é
. Um feixe de radiação infravermelha de comprimento de onda
é direcionado por meio de um gás de moléculas HCl. Como resultado, as moléculas são excitadas do estado vibracional fundamental para o primeiro estado vibracional excitado.
Passo 1
O enunciado dá a constante de força efetiva de HCl como
e propõe um feixe de comprimento de onda
capaz de excitar a molécula do nível vibracional fundamental (
) para o primeiro excitado (
). Para verificar se isso é possível, vamos comparar a energia do fóton infravermelho com a energia quântica requerida pela transição vibracional.
Passo 2
Calcular a massa reduzida
da molécula HCl. Usamos
onde
,
Logo,
Passo 3
Determinar a frequência vibracional
da molécula (modelo de oscilador harmônico):
Passo 4
Energia da transição vibracional fundamental (
):
Passo 5
Energia do fóton de comprimento de onda
:
Passo 6
Comparando as energias:
vemos que
ou seja, cada fóton infravermelho tem energia insuficiente para promover a transição
.
Resposta
A situação é impossível porque o fóton com
não tem energia suficiente para a excitação vibracional de HCl do estado fundamental para o primeiro estado excitado.