Suponha que os pneus padrão de um carro sejam substituídos por pneus 1,30 vezes maiores em diâmetro. (ii) A economia de combustível do carro em milhas por galāo ou parecerá ser (a) 1,69 vezes melhor, (b) 1,30 vezes melhor, © essencialmente o mesmo, (d) 1,30 vezes pior, ou (e) 1,69 vezes pior?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está perguntando. A pergunta é sobre como trocar os pneus padrão de um carro por pneus com diâmetro 1,30 vezes maior afetaria a economia de combustível, medida em milhas por galão ou quilômetros por litro. Para resolver isso, vamos precisar entender como o tamanho do pneu influencia a eficiência do combustível e utilizar algumas relações matemáticas básicas relacionadas a diâmetro e consumo de combustível.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar no que significa aumentar o diâmetro dos pneus. Se o diâmetro do pneu aumenta 1,30 vezes, isso significa que cada volta completa do pneu cobre mais distância. A relação entre o diâmetro (D) e a circunferência © de um círculo é dada pela fórmula:
Então, se o diâmetro aumenta 1,30 vezes, a circunferência também aumenta 1,30 vezes. Isso significa que cada rotação do pneu percorre 30% mais distância do que antes.

Passo 3

Agora, vamos ver como isso afeta a economia de combustível. A economia de combustível geralmente é medida pela quantidade de distância que o carro pode percorrer com uma certa quantidade de combustível. Se os pneus maiores fazem o carro percorrer mais distância por rotação, teoricamente, você poderia pensar que o carro gasta combustível de forma mais eficiente porque cobre mais terreno com menos rotações.
No entanto, pneus maiores também podem significar mais massa rotacional para o motor mover, o que pode aumentar o consumo de combustível. Além disso, pode haver influência na precisão do hodômetro e no sistema de transmissão, mas vamos focar no impacto direto no consumo.

Passo 4

Vamos relacionar o aumento do diâmetro com a economia de combustível. Se o diâmetro aumenta 1,30 vezes, a circunferência também aumenta 1,30 vezes, ou seja:
Isso significa que para cada rotação do pneu, o carro percorre 1,30 vezes mais distância. Portanto, para a mesma quantidade de combustível, o carro poderia potencialmente percorrer mais distância, o que sugere uma economia de combustível melhor.

Passo 5

No entanto, é importante considerar que o aumento no diâmetro pode afetar outros aspectos do carro, como a aerodinâmica e a resistência ao rolamento, que podem contrabalançar a eficiência teórica. Mas, baseado apenas na relação direta entre diâmetro e distância percorrida por rotação, podemos focar na multiplicação direta.

Passo 6

Portanto, se a circunferência aumenta 1,30 vezes, a economia de combustível parecerá 1,30 vezes melhor, já que o carro está percorrendo mais distância com a mesma quantidade de combustível.

Resposta

A economia de combustível do carro parecerá ser 1,30 vezes melhor. A opção correta é a letra (b) 1,30 vezes melhor.

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