Qual é a temperatura superficial de Betelgeuse, uma estrela gigante vermelha na constelação de Órion, que irradia com um comprimento de onda de pico de cerca de 970 nm ?

Passo 1

O enunciado pede a temperatura superficial de Betelgeuse a partir do comprimento de onda de pico de cerca de 970 nm. Para isso vamos usar a lei do deslocamento de Wien, que relaciona o comprimento de onda de pico da emissão de um corpo negro à sua temperatura.

Passo 2

A lei de Wien afirma:
lambdamax,T = b
onde b = 2,898times10^-3,mcdot K.

Passo 3

Isolando a temperatura T obtemos:
T = blambdamax

Passo 4

Convertendo lambdamax = 970,nm para metros:
lambdamax = 970times10^-9,m = 9,70times10^-7,m
Substituindo em T = b/lambdamax:
T = 2,898times10^-39,70times10^-7 approx 2,99times10^3,K

Resposta

A temperatura superficial de Betelgeuse é aproximadamente 3,0times10^3,K.

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