(UNIV. CAT.SALVADOR) Um cabo de aço utilizado para mover um elevador suporta um peso máximo igual ao peso de um corpo de massa igual a 1.200 kg . Se ele está sustentando um elevado de massa igual a 1.000 kg , qual pode ser a máxima aceleração do elevador, na subida? (Admita que o valor da aceleração da gravidade é .)
(A) . (B) . © . (D) . (E) ;

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cabo de aço que pode segurar até um peso correspondente a uma massa de 1.200 kg. Atualmente, ele está sustentando um elevador com uma massa de 1.000 kg. Precisamos descobrir qual é a máxima aceleração para a qual o elevador pode subir sem que o cabo ultrapasse sua capacidade máxima. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força, massa e aceleração, aplicando a segunda lei de Newton.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força máxima que o cabo pode suportar. Sabemos que a força exercida por um peso é dada pela fórmula:
áá
Onde:
  • á
Então:
á

Passo 3

Agora, vamos calcular a força que está agindo no cabo quando o elevador está acelerando para cima. A força total no cabo ( ) é a soma do peso do elevador e da força necessária para acelerá-lo:
Onde:
  • é a aceleração que queremos descobrir
Queremos que não ultrapasse á:

Passo 4

Vamos resolver a inequação para encontrar :

Resposta

A máxima aceleração do elevador na subida é de 2 m/s². Portanto, a opção correta é a © 2 m/s².

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