Utilizando a lei de Hubble, encontre o comprimento de onda da linha do sódio de 590 nm emitido das galáxias
anos-luz em direção oposta à Terra.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de onda observado de uma linha de sódio que tem comprimento de onda de repouso
emitida por galáxias a uma distância de
anos-luz, recuando de nós devido à expansão do Universo. Vamos usar a lei de Hubble, que diz que a velocidade de recessão é
e que o desvio para o vermelho (redshift) é
de modo que o comprimento de onda observado é
Precisamos:
- Converter
de anos-luz para megaparsecs (Mpc). - Adotar um valor típico para a constante de Hubble
. - Calcular
, e, por fim, .
Passo 2
Converter a distância
para Mpc. Sabemos que
Logo
Passo 3
Calcular a velocidade de recessão usando um valor típico
.
Então
Então
Passo 4
Calcular o redshift
Passo 5
Encontrar o comprimento de onda observado
Resposta
O comprimento de onda observado é aproximadamente