(a) A velocidade de um corpo em um instante de tempo pode ser maior em intensidade que a velocidade média durante um intervalo de tempo contendo este instante?

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pergunta se a velocidade de um corpo em um instante de tempo pode ser maior em intensidade do que a velocidade média durante um intervalo de tempo que inclui esse instante. Isso envolve conceitos de cinemática, especificamente sobre velocidade instantânea e velocidade média. Para resolver, vamos precisar entender a diferença entre essas duas medidas de velocidade.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela é calculada pela razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto. A fórmula é:
é
Onde:
  • é é a velocidade média,
  • é a variação de posição (distância total),
  • é a variação de tempo.

Passo 3

Agora, a velocidade instantânea é a velocidade em um exato momento. É como se estivesse medindo a velocidade em um ponto específico no tempo, sem considerar o intervalo.
Matematicamente, a velocidade instantânea é o limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a zero:

Passo 4

Para que a velocidade instantânea seja maior que a média, é preciso que, em algum momento dentro do intervalo, a velocidade seja maior do que essa média. Imagine que o corpo está acelerando: ele começa devagar e vai aumentando a velocidade. Nesse caso, a velocidade em um instante posterior será maior que a média.

Passo 5

Vamos ilustrar com um exemplo simples. Suponha que um carro acelere uniformemente de 0 a 20 m/s em 10 segundos. A velocidade média nesse intervalo é:
é
A velocidade instantânea no final dos 10 segundos é 20 m/s, que é maior que a velocidade média de 10 m/s.

Resposta

Sim, a velocidade de um corpo em um instante de tempo pode ser maior em intensidade do que a velocidade média durante um intervalo de tempo que contém esse instante.

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