Você lança uma bola verticalmente para cima de modo que ela sai do chão com velocidade . (a) Qual é a velocidade da bola quando ela atinge sua altura máxima?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você jogou uma bola para cima com uma velocidade inicial de . A gente quer descobrir qual é a velocidade da bola quando ela para no ponto mais alto que ela alcança. A matéria aqui envolve cinemática, que estuda como os objetos se movem, e vamos usar as equações de movimento com aceleração constante para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a bola está no ponto mais alto, ela para por um instante antes de começar a cair. Isso significa que a velocidade nesse ponto é zero. Mas vamos entender isso melhor usando a fórmula da cinemática.

Passo 3

A equação que vamos usar é:
Aqui:
  • é a velocidade final (no ponto mais alto, que a gente quer encontrar),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é a aceleração (que, por causa da gravidade, é ),
  • é a variação de altura.

Passo 4

No ponto mais alto, a velocidade final é zero. Então, substituindo na equação:
Isso simplifica para:
Resolvendo para :
Mas como queremos a velocidade no ponto mais alto, já sabemos que é zero.

Resposta

A velocidade da bola quando ela atinge sua altura máxima é .

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