Verifique que a quantidade que aparece na equação de onda para uma corda tem, de fato, a unidade de velocidade.

Passo 1

Então, a gente tem que conferir se a quantidade que aparece na equação de onda para uma corda realmente tem a unidade de velocidade. Vamos usar um pouco de análise dimensional para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as unidades de cada termo na fórmula. A letra representa a tensão na corda, que tem a unidade de força. No Sistema Internacional, força é medida em Newtons, que pode ser decomposto como:

Passo 3

Agora, a representa a densidade linear de massa da corda, ou seja, a massa por unidade de comprimento. As unidades são:

Passo 4

Vamos agora calcular a unidade de substituindo as unidades que encontramos:

Passo 5

Agora, tiramos a raiz quadrada dessa unidade para encontrar a unidade de :

Resposta

Portanto, a quantidade tem de fato a unidade de velocidade, que é metros por segundo ( ).

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