Verifique que a quantidade
que aparece na equação de onda para uma corda tem, de fato, a unidade de velocidade.
Passo 1
Então, a gente tem que conferir se a quantidade
que aparece na equação de onda para uma corda realmente tem a unidade de velocidade. Vamos usar um pouco de análise dimensional para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as unidades de cada termo na fórmula. A letra
representa a tensão na corda, que tem a unidade de força. No Sistema Internacional, força é medida em Newtons, que pode ser decomposto como:
Passo 3
Agora, a
representa a densidade linear de massa da corda, ou seja, a massa por unidade de comprimento. As unidades são:
Passo 4
Vamos agora calcular a unidade de
substituindo as unidades que encontramos:
Passo 5
Agora, tiramos a raiz quadrada dessa unidade para encontrar a unidade de
:
Resposta
Portanto, a quantidade
tem de fato a unidade de velocidade, que é metros por segundo (
).