Uma vidraça em uma residência tem de espessura e dimensões de . Certo dia, a temperatura da superfície interior do vidro é e a temperatura da superfície exterior é . (a) Qual é a taxa de transferência de energia por calor pelo vidro?

Passo 1

Vamos lá! O problema fala sobre uma vidraça (janela) com certas dimensões e temperaturas em suas superfícies interna e externa. A gente precisa descobrir como a energia está passando pelo vidro devido à diferença de temperatura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e a Lei de Fourier, que nos ajuda a calcular a taxa de transferência de calor.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Espessura do vidro (d): 0,620 cm = 0,00620 m
  • Área da vidraça (A): 1,00 m × 2,00 m = 2,00 m²
  • Temperatura interna (T₁): 25,0 °C
  • Temperatura externa (T₂): 0 °C
Precisamos também saber a condutividade térmica (k) do vidro. Geralmente, o valor de k para o vidro é aproximadamente 1,0 W/(m·K).

Passo 3

A Lei de Fourier para condução de calor nos diz que a taxa de transferência de calor (Q/t) é dada por:
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor (em watts, W)
  • é a condutividade térmica do material (W/(m·K))
  • é a área através da qual o calor está sendo transferido (m²)
  • é a diferença de temperatura entre as duas faces (K ou °C)
  • é a espessura do material (m)

Passo 4

Vamos calcular a diferença de temperatura ( ):

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
²

Passo 6

Fazendo as contas:

Resposta

A taxa de transferência de energia por calor pelo vidro é aproximadamente 8065 W.

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