Uma vidraça em uma residência tem
de espessura e dimensões de
. Certo dia, a temperatura da superfície interior do vidro é
e a temperatura da superfície exterior é
. (a) Qual é a taxa de transferência de energia por calor pelo vidro?
Passo 1
Vamos lá! O problema fala sobre uma vidraça (janela) com certas dimensões e temperaturas em suas superfícies interna e externa. A gente precisa descobrir como a energia está passando pelo vidro devido à diferença de temperatura. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução de calor e a Lei de Fourier, que nos ajuda a calcular a taxa de transferência de calor.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
- Espessura do vidro (d): 0,620 cm = 0,00620 m
- Área da vidraça (A): 1,00 m × 2,00 m = 2,00 m²
- Temperatura interna (T₁): 25,0 °C
- Temperatura externa (T₂): 0 °C
Precisamos também saber a condutividade térmica (k) do vidro. Geralmente, o valor de k para o vidro é aproximadamente 1,0 W/(m·K).
Passo 3
A Lei de Fourier para condução de calor nos diz que a taxa de transferência de calor (Q/t) é dada por:
Onde:
-
é a taxa de transferência de calor (em watts, W) -
é a condutividade térmica do material (W/(m·K)) -
é a área através da qual o calor está sendo transferido (m²) -
é a diferença de temperatura entre as duas faces (K ou °C) -
é a espessura do material (m)
Passo 4
Vamos calcular a diferença de temperatura (
):
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Passo 6
Fazendo as contas:
Resposta
A taxa de transferência de energia por calor pelo vidro é aproximadamente 8065 W.