Você lança uma bola verticalmente para cima de modo que ela sai do chão com velocidade . © Qual é a velocidade com a qual ela retorna para o nível do chão?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui! Você lançou uma bola para cima com uma velocidade inicial de . O objetivo é descobrir com que velocidade ela volta a bater no chão. Vamos usar conceitos de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento dos objetos.

Passo 2

Primeiro, vamos listar o que sabemos:
  • Velocidade inicial ( ): (positiva porque vai para cima)
  • Aceleração ( ): (negativa porque a gravidade puxa para baixo)
  • Deslocamento ( ): metros (a bola volta ao ponto de partida)

Passo 3

Vamos usar uma equação das equações de movimento uniformemente acelerado que relaciona velocidade, velocidade inicial, aceleração e deslocamento:
Aqui, é a velocidade final que queremos encontrar.

Passo 4

Substituindo os valores que temos na equação:
Simplificando:

Passo 5

Agora, vamos resolver para tirando a raiz quadrada dos dois lados:

Passo 6

A resposta dá duas possibilidades: (subindo) ou (descendo). Como queremos a velocidade quando a bola retorna ao chão, ela está descendo. Portanto, a velocidade é negativa.

Resposta

A velocidade com que a bola retorna ao nível do chão é .

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