1. A fluid stream carries internal energy, potential energy, and kinetic energy.

Passo 1

O enunciado afirma: “A fluid stream carries internal energy, potential energy, and kinetic energy.”
O que é pedido: determinar se essa afirmação é verdadeira e explicar por quê.
Informações dadas: a própria afirmação (não há outros dados numéricos ou figuras).

Passo 2

Entender o que significa “um fluxo de fluido carrega uma energia”: quando um volume de fluido se move, a massa que passa por uma seção transporta consigo várias formas de energia. Para formalizar isso trabalhamos com energia por unidade de massa (energia específica), porque é mais simples multiplicar por uma vazão mássica e obter a energia transportada por unidade de tempo.

Passo 3

Definição de energia interna por unidade de massa \,u:
A energia interna \,u é a energia associada às energias microscópicas do fluido (energia térmica, energia ligada a interações moleculares, etc.). Tem unidades de \mathrm{J/kg}. Quando uma certa massa \Delta m do fluido se desloca, ela carrega energia interna \Delta E_{\text{int}}=\Delta m\cdot u.

Passo 4

Definição de energia potencial por unidade de massa \,gz:
A energia potencial gravitacional específica é \,gz, onde \,g é a aceleração da gravidade e \,z é a altura do fluido em relação a um nível de referência. Aqui \,g e \,z devem estar em unidades compatíveis ( g em \mathrm{m/s^2}, z em \mathrm{m}), então \,gz tem unidade \mathrm{J/kg}. Uma massa \Delta m em altura \,z carrega \Delta E_{\text{pot}}=\Delta m\cdot gz.

Passo 5

Definição de energia cinética por unidade de massa \,\dfrac{v^2}{2}:
A energia cinética específica é \dfrac{v^2}{2}, onde \,v é a velocidade do escoamento. Para uma massa \Delta m movendo-se à velocidade \,v, a energia cinética transportada é \Delta E_{\text{cin}}=\Delta m\cdot \dfrac{v^2}{2}.

Passo 6

Construindo a energia total transportada por um fluxo (por unidade de massa):
Se pegarmos um pequeno elemento de massa \Delta m que atravessa uma seção em intervalo de tempo \Delta t, essa massa carrega a soma das energias específicas:
\Delta E = \Delta m\left(u + gz + \dfrac{v^2}{2}\right).
Dividindo por \Delta t e usando a vazão mássica \dot{m}=\dfrac{\Delta m}{\Delta t}, obtemos a energia transportada por unidade de tempo (potência) pelo fluxo:
\dot{E}=\dot{m}\left(u + gz + \dfrac{v^2}{2}\right).
Explicação: cada termo corresponde a uma forma de energia que a massa carrega — interna, potencial e cinética — e a multiplicação por \dot{m} transforma energia por massa em energia por tempo.

Passo 7

Observação prática importante (fluxo em volumes de controle): entalpia e trabalho de escoamento
Em problemas reais de escoamento dentro de volumes de controle aparece também o termo do trabalho de escoamento (o trabalho necessário para empurrar o fluido para dentro/fora do controle), que é \dfrac{p}{\rho} por unidade de massa. Por isso, a quantidade frequentemente usada é a entalpia específica
h = u + \dfrac{p}{\rho},
e a energia total específica transportada costuma ser escrita como
e_{\text{total}} = h + gz + \dfrac{v^2}{2},
levando à potência transportada
\dot{E}_{\text{total}}=\dot{m}\left(h + gz + \dfrac{v^2}{2}\right).
Isso não contradiz a afirmação original: apenas mostra que, além de u, gz e v^2/2, costuma-se considerar também o efeito do trabalho de pressão no transporte de energia.

Passo 8

Exemplo numérico rápido para fixar (valores fictícios):
Suponha \dot{m}=2\\ \mathrm{kg/s}, u=4{,}0\times10^{5}\\ \mathrm{J/kg}, z=10\\ \mathrm{m}, v=3\\ \mathrm{m/s} e g=9{,}81\\ \mathrm{m/s^2}. Então
gz=9{,}81\cdot 10 = 98{,}1\\ \mathrm{J/kg},
\dfrac{v^2}{2}=\dfrac{3^2}{2}=4{,}5\\ \mathrm{J/kg},
u + gz + \dfrac{v^2}{2}=400000 + 98{,}1 + 4{,}5 = 400102{,}6\\ \mathrm{J/kg},
\dot{E}=\dot{m}\left(u + gz + \dfrac{v^2}{2}\right)=2\cdot 400102{,}6 = 800205{,}2\\ \mathrm{J/s}.
Interpretação: o fluxo transporta energia térmica (interna), potencial gravitacional e cinética, e a contribuição relativa de cada termo depende dos valores (aqui u domina, mas em outros casos gz ou v^2/2 podem ser importantes).

Passo 9

Conclusão e resposta ao enunciado: a afirmação é correta. Um fluxo carrega de fato energia interna, energia potencial e energia cinética por unidade de massa; na prática também devemos lembrar do trabalho de escoamento \dfrac{p}{\rho}, que leva ao uso da entalpia h quando se trata de balanços de energia em volumes de controle. Força nos estudos — isso aparece direto em provas de termodinâmica e mecânica dos fluidos, decora a forma e pratique com exemplos como o acima.

Resposta

Verdadeiro.

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