- A fluid stream carries internal energy, potential energy, and kinetic energy.
Passo 1
O enunciado afirma: “A fluid stream carries internal energy, potential energy, and kinetic energy.”
O que é pedido: determinar se essa afirmação é verdadeira e explicar por quê.
Informações dadas: a própria afirmação (não há outros dados numéricos ou figuras).
O que é pedido: determinar se essa afirmação é verdadeira e explicar por quê.
Informações dadas: a própria afirmação (não há outros dados numéricos ou figuras).
Passo 2
Entender o que significa “um fluxo de fluido carrega uma energia”: quando um volume de fluido se move, a massa que passa por uma seção transporta consigo várias formas de energia. Para formalizar isso trabalhamos com energia por unidade de massa (energia específica), porque é mais simples multiplicar por uma vazão mássica e obter a energia transportada por unidade de tempo.
Passo 3
Definição de energia interna por unidade de massa
:
A energia interna é a energia associada às energias microscópicas do fluido (energia térmica, energia ligada a interações moleculares, etc.). Tem unidades de
. Quando uma certa massa
do fluido se desloca, ela carrega energia interna
.
A energia interna
Passo 4
Definição de energia potencial por unidade de massa
:
A energia potencial gravitacional específica é , onde
é a aceleração da gravidade e
é a altura do fluido em relação a um nível de referência. Aqui
e
devem estar em unidades compatíveis (
em
,
em
), então
tem unidade
. Uma massa
em altura
carrega
.
A energia potencial gravitacional específica é
Passo 5
Definição de energia cinética por unidade de massa
:
A energia cinética específica é , onde
é a velocidade do escoamento. Para uma massa
movendo-se à velocidade
, a energia cinética transportada é
.
A energia cinética específica é
Passo 6
Construindo a energia total transportada por um fluxo (por unidade de massa):
Se pegarmos um pequeno elemento de massa que atravessa uma seção em intervalo de tempo
, essa massa carrega a soma das energias específicas:
Se pegarmos um pequeno elemento de massa
Dividindo por
e usando a vazão mássica
, obtemos a energia transportada por unidade de tempo (potência) pelo fluxo:
Explicação: cada termo corresponde a uma forma de energia que a massa carrega — interna, potencial e cinética — e a multiplicação por
transforma energia por massa em energia por tempo.
Passo 7
Observação prática importante (fluxo em volumes de controle): entalpia e trabalho de escoamento
Em problemas reais de escoamento dentro de volumes de controle aparece também o termo do trabalho de escoamento (o trabalho necessário para empurrar o fluido para dentro/fora do controle), que é por unidade de massa. Por isso, a quantidade frequentemente usada é a entalpia específica
Em problemas reais de escoamento dentro de volumes de controle aparece também o termo do trabalho de escoamento (o trabalho necessário para empurrar o fluido para dentro/fora do controle), que é
e a energia total específica transportada costuma ser escrita como
levando à potência transportada
Isso não contradiz a afirmação original: apenas mostra que, além de
,
e
, costuma-se considerar também o efeito do trabalho de pressão no transporte de energia.
Passo 8
Exemplo numérico rápido para fixar (valores fictícios):
Suponha ,
,
,
e
. Então
Suponha
Interpretação: o fluxo transporta energia térmica (interna), potencial gravitacional e cinética, e a contribuição relativa de cada termo depende dos valores (aqui
domina, mas em outros casos
ou
podem ser importantes).
Passo 9
Conclusão e resposta ao enunciado: a afirmação é correta. Um fluxo carrega de fato energia interna, energia potencial e energia cinética por unidade de massa; na prática também devemos lembrar do trabalho de escoamento
, que leva ao uso da entalpia
quando se trata de balanços de energia em volumes de controle. Força nos estudos — isso aparece direto em provas de termodinâmica e mecânica dos fluidos, decora a forma e pratique com exemplos como o acima.
Resposta
Verdadeiro.