Find the amount of saturated steam at 270.1 kPa required to heat 100 kg of cans from
to
, if the heat capacity of the cans is
.
Passo 1
O enunciado pede: determinar a massa de vapor saturado à pressão de
necessária para aquecer
de latas de
até
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
Pergunta pedida: calcular a massa de vapor saturado
necessária. Nada mais foi pedido (por exemplo, não foi pedido considerar resfriamento do condensado), então vamos assumir a hipótese usual: o vapor saturado condensa e libera o calor latente por kg dado por
na pressão dada; esse calor é usado para aquecer as latas.
Passo 2
Calcular a energia (calor) necessária para aquecer as latas (senso térmico): a fórmula é a conhecida
onde
é a elevação de temperatura. Explicando:
é a capacidade térmica mássica (energia necessária para elevar 1 kg em
),
é a massa em kg e
fica em kJ quando
está em kJ/(kg·°C).\n
Calculemos :
Calculemos
Agora calculamos
:
Façamos a conta passo a passo:
. Então
Interpretação: precisamos de
para aquecer as 100 kg de latas de
a
.
Passo 3
Explicar como o vapor entrega energia: quando vapor saturado condensa, ele libera por kilogramas o calor latente de vaporização
correspondente à pressão (ou temperatura) de saturação. A unidade de
é
. Se cada kg de vapor fornecer
kJ, a massa necessária de vapor para fornecer
kJ é
Observação didática: se o condensado fosse também resfriado de sua temperatura de saturação até
, poderíamos somar o calor liberado pelo resfriamento do líquido; aqui adotamos a hipótese padrão de que o calor disponível por kg de vapor é dominado pelo
na pressão dada (problemas de prova normalmente usam somente
).
Passo 4
Obter
para vapor saturado à pressão de
. Eu consultei (peguei) o valor nas tabelas de vapor saturado: para
a temperatura de saturação é aproximadamente
e o calor latente de vaporização é aproximadamente
(Obs.: em tabelas comerciais esse valor pode aparecer como
; pequenas variações ocorrem conforme a tabela, mas esta é a ordem de grandeza correta.)
Passo 5
Calcular a massa de vapor usando a fórmula do Passo 3 com os valores numéricos:
Agora a divisão (mostrando o passo):
Interpretação: são necessários cerca de
de vapor saturado a
para fornecer os
necessários para aquecer as latas.
Passo 6
Verificação rápida e comentário prático: se em sua tabela
tiver valor ligeiramente diferente (por exemplo
ou
), o resultado muda pouco (da ordem de décimos de kg). Além disso, se o condensado for resfriado ou se houver perdas, a quantidade real de vapor necessária aumenta; em prova, normalmente usa-se o cálculo ideal feito acima.