Um fluido cuja massa especifica é estimada em
escoa devido a gravidade através de um tubo de
e diâmetro de
com vazão volumétrica de
.
Determine a viscosidade do fluido avaliado.
Determine a viscosidade do fluido avaliado.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um fluido com densidade de
que está escoando por um tubo de 0,8 metros de comprimento e diâmetro de 0,004 metros, com uma vazão volumétrica de
. O objetivo aqui é descobrir a viscosidade desse fluido. Para isso, vamos usar a Lei de Poiseuille, que relaciona a viscosidade com a vazão, o comprimento e o diâmetro do tubo, além da diferença de pressão causada pela gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a vazão volumétrica de horas para segundos para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a diferença de pressão (
) que está impulsionando o fluido para baixo devido à gravidade. Essa diferença de pressão pode ser determinada pela fórmula:
Onde:
-
(densidade do fluido) -
(aceleração da gravidade) -
(comprimento do tubo)
Calculando:
Passo 4
Com a diferença de pressão conhecida, podemos aplicar a Lei de Poiseuille para encontrar a viscosidade (
):
Nosso objetivo é isolar
:
Primeiro, vamos encontrar o raio do tubo (
):
Passo 5
Substituindo todos os valores na fórmula:
Calculando passo a passo:
-
-
-
-
- Finalmente,
Resposta
A viscosidade do fluido avaliado é aproximadamente
.