3(1,0)-Um fluido que escoa sobre uma placa tem um perfil de velocidade dado pela expressäo u(y)=y^{2}-y, em que y está em m e u em m / s. Considere a origem do sistema coordenado na placa. Determine:
a tensão de cisalhamento na placa;
Passo 1
O enunciado dá o perfil de velocidade de um fluido sobre uma placa como
u(y)=y^{2}-y,
com origem y=0 na superfície da placa, e pede a tensão de cisalhamento na placa.
Na mecânica dos fluidos newtonianos, a tensão de cisalhamento em um ponto é dada por
\tau = \mu\,\frac{du}{dy},
onde \mu é a viscosidade dinâmica do fluido.
Passo 2
Calcule a derivada do perfil de velocidade em relação a y: