Um fluido industrial possui viscosidade dinâmica de
e densidade relativa de 0,9 (tome a densidade da água como
). Este fluido escoa por uma tubulação de diâmetro interno 20 mm com velocidade média de
. a) Calcule a densidade absoluta do fluido. b) Calcule o Número de Reynolds. c) Classifique o regime de escoamento (Laminar ou Turbulento) utilizando o critério padrão
.
Passo 1
O enunciado pede três coisas:
- (a) calcular a densidade absoluta do fluido;
- (b) calcular o Número de Reynolds do escoamento na tubulação;
- (c) classificar o regime (laminar ou turbulento) usando
.
Dados fornecidos:
- viscosidade dinâmica:
(ou ); - densidade relativa:
(tomando a água com ); - diâmetro interno da tubulação:
(conversão necessária); - velocidade média do fluido:
; - critério para classificar:
.
Passo 2
Calcular a densidade absoluta do fluido. Conceito rápido: a densidade absoluta
é a massa por unidade de volume do fluido; a densidade relativa indica quantas vezes a densidade do fluido vale em relação à água.
Fórmula usada:
Substituindo os valores:
Interpretação curta: o fluido tem massa de
em cada metro cúbico.
Passo 3
Definir o Número de Reynolds e entender suas grandezas. O Número de Reynolds é um número adimensional que mede a relação entre forças de inércia e forças viscosas no escoamento. A definição usada para escoamento em tubo é:
onde:
-
é a densidade do fluido em ; -
é a velocidade média em ; -
é o diâmetro interno do tubo em ; -
é a viscosidade dinâmica em .
Comentário sobre unidades: pela fórmula as unidades se cancelam, deixando um número adimensional (útil para comparar regimes de escoamento).
Passo 4
Calcular numericamente o Número de Reynolds passo a passo.
Primeiro calcular
:
Fazendo as multiplicações por partes:
Então
(unidades combinadas que serão canceladas pela
).
Agora dividir por
:
Portanto o Número de Reynolds vale
(valor numérico adimensional).
Passo 5
Classificar o regime usando o critério dado. Comparando com
:
Conclusão: o escoamento está no regime laminar. Breve interpretação física: camadas de fluido deslizam de forma ordenada (sem grande mistura turbulenta) — isso ocorre porque a viscosidade relativamente alta (ou a baixa velocidade/diâmetro) domina sobre as forças de inércia.
Força final de ânimo: você fez certinho ao pedir passo a passo — essa é exatamente a forma de aprender rápido quando falta tempo!
Resposta
(a)
(b)
(c) Regime: Laminar (pois )
(b)
(c) Regime: Laminar (pois