Um fluxo descendente aumenta as tensões cisalhantes efetivas enquanto um fluxo ascendente diminui as tensões cisalhantes efetivas? Justifique.

Passo 1

Então, o enunciado pergunta se, num solo saturado sob escoamento de água, um fluxo descendente (para baixo) aumenta as tensões cisalhantes “efetivas” e se um fluxo ascendente (para cima) diminui essas mesmas tensões efetivas.
Conteúdo: mecânica dos solos – princípio de tensões efetivas de Terzaghi e escoamento segundo Darcy.
O que vamos precisar:
  • Definição de tensão efetiva (σ′) = tensão total (σ) menos pressão de poro (u)
  • Lei de Darcy pra calcular como o escoamento altera a pressão de poro

Passo 2

Primeiro, lembra da equação básica de Terzaghi:
σ′ = σ − u
onde
• σ é a tensão total vertical, que no caso de um ponto a profundidade z num solo saturado costuma ser σ = γ_sat·z
• u é a pressão da água nos poros, u = γ_w·h, e h é a carga hidráulica naquele ponto

Passo 3

Agora, com escoamento vertical, a carga hidráulica h varia linearmente com z:
h = z + ψ
sendo ψ a pressão piezométrica (carga) relativa ao nível de referência. Se existe um gradiente hidráulico i (positivo pra escoamento pra baixo), então ψ = i·z.
Logo
u = γ_w·h = γ_w·(z + i·z) = γ_w·z·(1 + i)

Passo 4

Substituindo em σ′:
σ′ = γ_sat·z − γ_w·z·(1 + i)
σ′ = z·[γ_sat − γ_w·(1 + i)]
Repara que, se i>0 (escoamento descendente), o termo γ_w·(1 + i) é maior que γ_w, então σ′ diminui em relação ao caso sem escoamento (i=0). Menor σ′ significa menos força “normal efetiva” empurrando os grãos, logo menor resistência ao cisalhamento.

Passo 5

Do mesmo jeito, se i<0 (escoamento subindo, fluxos para cima), então 1 + i < 1 e γ_w·(1 + i) < γ_w, fazendo σ′ aumentar em relação ao caso estático. Aí a resistência ao cisalhamento efetivo sobe.

Resposta

Não. Na verdade, um fluxo descendente (i>0) reduz as tensões cisalhantes efetivas e, consequentemente, a resistência ao cisalhamento; já um fluxo ascendente (i<0) aumenta as tensões cisalhantes efetivas.

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