Qual a diferença entre linha de fluxo e equipotencial? O que estas curvas tem em comum?

Passo 1

Então, o enunciado pergunta: “Qual a diferença entre linha de fluxo (linha de campo elétrico) e equipotencial? O que essas curvas têm em comum?”
Conteúdo: eletrostática – relaciona campo elétrico E e potencial elétrico V.
O que vamos precisar:
  1. Definição de linha de fluxo (ou linha de campo)
  2. Definição de linha equipotencial
  3. A relação matemática entre E e V
  4. Características comuns (ortogonalidade, distribuição no espaço, etc.)

Passo 2

Linha de fluxo (ou linha de campo) é uma curva imaginária cuja tangente em cada ponto indica a direção do vetor campo elétrico E nesse ponto.
– Teoria: o campo elétrico E num ponto do espaço indica a força por carga de prova. Quando você desenha linhas de fluxo, você está mostrando “por onde” e “em que direção” a carga de prova se moveria.
– Se E(x,y) aponta em certa direção, a linha de fluxo passa tangente a esse vetor em todo ponto.

Passo 3

Linha equipotencial é outra curva imaginária em que o potencial elétrico V é o mesmo valor ao longo de toda a curva.
– Teoria: o potencial é definido por
V(r) = -integralreferência^r Ecdot dl ê
Como V não muda ao longo de uma equipotencial, não há trabalho de E movendo carga sobre ela.

Passo 4

O que elas têm em comum?
  1. Ambas “preenchem” todo o espaço em volta de cargas ou geometrias.
  2. Linhas de fluxo nunca se cruzam entre si. Equipotenciais também não.
  3. São orthogonais entre si em cada ponto: E = -nabla V Longrightarrow Eperpequipotencial Ou seja, a linha de fluxo (direção de E) forma 90° com a equipotencial naquele ponto.

Resposta

Diferença:
  • Linha de fluxo mostra a direção do campo elétrico E (por onde a carga se moveria).
  • Equipotencial mostra onde o potencial V é constante (nenhum trabalho de E se mover sobre ela).
Em comum:
  • Nenhuma das duas se cruza consigo mesma.
  • Estão ortogonais em cada ponto (campo e equipotencial formam 90°).
  • Ambas são usadas pra visualizar a mesma configuração de cargas, só que de ângulos diferentes.

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