Um resistor de 55 Omega tem uma potência média de 250 W . Determine: (a) o valor médio da corrente senoidal, (b) o valor médio da tensảo senoidal.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um resistor de R = 55 Ω e ele dissipa uma potência média de P = 250 W quando submetido a uma corrente senoidal. A matéria aqui é Circuitos de Corrente Alternada (CA), mais especificamente potência em resistores com sinais senoidais.
O que precisamos saber:
  1. A fórmula da potência média num resistor alimentado por sinal senoidal:
  2. A relação entre tensão e corrente eficazes (RMS) no resistor:

    A partir daí, é só isolar as incógnitas I_{rms} e V_{rms}.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é “RMS” (valor eficaz) de uma corrente senoidal.
Para um sinal Irms = Imaxraiz2 , o valor eficaz é
P = Irms^2 ; R
Mas, como não precisamos do pico ( ), só usamos a fórmula da potência média num resistor:

Passo 3

Isolando Irms = raizPR em Irms = raiz250,W55,Omega = raiz4,5454dots approx 2,13,A , temos:
Agora, basta substituir os valores numéricos:

Passo 4

Com Vrms = Irms times R em mãos, achamos a tensão eficaz em cima do resistor usando
Vrms = 2,13,A times 55,Omega approx 117,3,V
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Resposta

(a)
(b)

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