Um resistor de
tem uma potência média de 250 W . Determine: (a) o valor médio da corrente senoidal, (b) o valor médio da tensảo senoidal.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um resistor de R = 55 Ω e ele dissipa uma potência média de P = 250 W quando submetido a uma corrente senoidal. A matéria aqui é Circuitos de Corrente Alternada (CA), mais especificamente potência em resistores com sinais senoidais.
O que precisamos saber:
O que precisamos saber:
- A fórmula da potência média num resistor alimentado por sinal senoidal:
- A relação entre tensão e corrente eficazes (RMS) no resistor:
A partir daí, é só isolar as incógnitas I_{rms} e V_{rms}.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é “RMS” (valor eficaz) de uma corrente senoidal.
Para um sinal , o valor eficaz é
Para um sinal
Mas, como não precisamos do pico (
), só usamos a fórmula da potência média num resistor:
Passo 3
Isolando
em
, temos:
Agora, basta substituir os valores numéricos:
Passo 4
Com
em mãos, achamos a tensão eficaz em cima do resistor usando
Logo:
Resposta
(a)
(b)
(b)