Um foguete transportando um satélite é acelerado verticalmente a partir da superfície terrestre. Após 1,12s de seu lançamento, o foguete atravessa o topo de sua plataforma de lançamento a 56 m acima do solo. Depois de
adicionais ele se encontra a 3 km acima do solo. Calcule o módulo da velocidade media do foguete, em quilometros por hora, para o trecho do voo correspondente ao intervalo de
.
Passo 1
Beleza! Vamos dar uma olhada no que a pergunta está pedindo. Temos um foguete que decola e depois de 1,12 segundos está a 56 metros do chão. Depois de mais 9,3 segundos, ele alcança 3 quilômetros de altura. O assunto aqui é velocidade média e vamos usar algumas fórmulas de movimento para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. A velocidade média é basicamente a distância total percorrida dividida pelo tempo total que levou para percorrer essa distância. A fórmula é:
Onde:
-
é a variação da posição (distância percorrida) -
é a variação de tempo
Passo 3
Vamos calcular a variação da posição (
). O foguete começa a 56 metros e vai até 3 quilômetros. Primeiro, é bom converter tudo para a mesma unidade. Sabemos que 1 quilômetro = 1000 metros, então:
Agora, a variação da posição é:
Passo 4
Agora, vamos ver a variação de tempo (
). O foguete leva 9,3 segundos para ir de 56 metros a 3 quilômetros. Portanto:
Passo 5
Com
e
, podemos calcular a velocidade média em metros por segundo:
Passo 6
Mas a pergunta quer a resposta em quilômetros por hora (km/h). Para converter de metros por segundo para quilômetros por hora, multiplicamos por 3,6:
Resposta
A velocidade média do foguete no trecho de 9,3 segundos é aproximadamente 1140,3 km/h.