Se o gerador no Exemplo 29-7 tem uma freqüência de 60 Hz , determine a constante de fase de.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que diz: “Se o gerador no Exemplo 29-7 tem uma frequência de 60 Hz, determine a constante de fase de.” Nosso objetivo aqui é encontrar esse tal de de, que é a constante de fase. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre ondas senoidais e como a frequência se relaciona com a fase. Vamos passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos refrescar a memória sobre o que é frequência. A frequência (representada por f) indica quantas vezes uma onda completa um ciclo por segundo, e é medida em Hertz (Hz). No nosso caso, a frequência é de 60 Hz, ou seja, a onda completa 60 ciclos por segundo.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre a constante de fase de. Em uma onda senoidal, como a que um gerador produz, a constante de fase determina o deslocamento inicial da onda no tempo. A equação geral de uma onda senoidal é:
V(t) = Vm sin(omega t + de
Onde:
  • V(t) é a tensão em função do tempo.
  • Vm é a amplitude da tensão.
  • omega é a frequência angular.
  • t é o tempo.
  • de é a constante de fase que queremos encontrar.

Passo 4

Para encontrar de, precisamos primeiro calcular a frequência angular omega. Ela está relacionada à frequência f pela fórmula:
omega = 2pi f
Substituindo f = 60 Hz:
omega = 2pi times 60 = 120pi , rad/s

Passo 5

Agora que temos omega, precisamos de mais informações para determinar de. Normalmente, para encontrar a constante de fase, precisamos saber a posição inicial da onda no tempo, ou seja, o valor de V(t) em t = 0.
Por exemplo, se sabemos que em t = 0, V(0) = Vm sin(de, e se V(0) é conhecido, podemos resolver para de.

Passo 6

No entanto, no enunciado do exercício só foi fornecida a frequência de 60 Hz, sem informações adicionais sobre a tensão inicial ou qualquer outro parâmetro que nos permita calcular de. Portanto, com os dados fornecidos, não é possível determinar o valor numérico de de.

Resposta

Com apenas a frequência de 60 Hz informada, não temos informações suficientes para determinar a constante de fase de.

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