Foi feita uma estatística nas 200 principais cidades brasileiras para coletar dados sobre acidentes de trânsito. Foram obtidos os seguintes dados:
a. - código da cidade
b. - estado (AM, SP, RJ, PA, SC, MT…)
c. - número de veículos de passeio (em 2002)
d. - número de acidentes de trânsito com vítimas (em 2002)
Deseja-se saber:
c. qual a média de acidentes com vítimas entre as cidades do Rio Grande do Sul
a. - código da cidade
b. - estado (AM, SP, RJ, PA, SC, MT…)
c. - número de veículos de passeio (em 2002)
d. - número de acidentes de trânsito com vítimas (em 2002)
c. qual a média de acidentes com vítimas entre as cidades do Rio Grande do Sul
Passo 1
O enunciado descreve uma base com dados de
cidades e pede especificamente: qual a média de acidentes de trânsito com vítimas entre as cidades do Rio Grande do Sul. As colunas informadas no enunciado são:
- código da cidade;
- estado (ex.:
, , , , , , ); - número de veículos de passeio (em 2002);
- número de acidentes de trânsito com vítimas (em 2002).
Informações relevantes que temos e/ou faltam:
- Temos a existência de uma coluna com o estado e uma coluna com o número de acidentes com vítimas (isso foi informado no enunciado).
- Não foram fornecidos os dados concretos (ou seja, a lista das cidades com os respectivos estados e os valores de acidentes). Sem esses valores numéricos não é possível calcular um valor numérico final.
O enunciado pede, portanto, a média aritmética dos valores da coluna “número de acidentes com vítimas” considerando apenas as linhas cujo estado seja “Rio Grande do Sul” (abreviado normalmente como).
Passo 2
Explicar claramente o procedimento geral (o que fazer, passo a passo conceitual) para obter a média pedida:
- Filtrar a base e selecionar apenas as linhas cujo estado é
. - Extrair, dessas linhas filtradas, os valores da coluna “número de acidentes com vítimas” — chamaremos cada valor de
. - Calcular a média aritmética desses valores usando a fórmula apropriada (descrita no próximo passo).
- Reportar o resultado com unidade (número médio de acidentes com vítimas por cidade) e com a precisão desejada (por exemplo, uma casa decimal).
Aqui a ação essencial é: somar todos os
das cidades do RS e dividir pelo número de cidades do RS que apareceram na amostra.
Passo 3
A fórmula matemática da média aritmética (média simples) e o significado das letras:
onde:
-
é a média aritmética dos acidentes com vítimas entre as cidades do Rio Grande do Sul (o que queremos); -
é o número de cidades do Rio Grande do Sul presentes na amostra (isto é, o número de termos após o filtro por estado ); -
representa o número de acidentes com vítimas na -ésima cidade do RS (cada é um número inteiro não negativo).
Interpretação prática: some todos os
(isso dá a soma total de acidentes com vítimas nas cidades do RS na amostra) e divida essa soma por
(quantas cidades do RS foram consideradas).
Passo 4
Como executar as contas na prática (dicas para fazer sem erro, mesmo sem calculadora):
- Passo A: percorrer a tabela e marcar as linhas com estado
. - Passo B: anotar os
correspondentes (por exemplo, numa folha ou numa coluna de uma planilha). - Passo C: somar os
. Técnicas para somar manualmente sem erro: - agrupar em dezenas ou centenas (por exemplo, somar em blocos de
termos, ou agrupar pares que somem números redondos); - manter um total parcial escrito após cada soma para conferir no final;
- verificar o somatório usando outra ordem (comutatividade) ou somar de trás para frente para conferir.
- agrupar em dezenas ou centenas (por exemplo, somar em blocos de
- Passo D: contar quantas cidades do RS foram selecionadas; esse é o
. - Passo E: dividir a soma total pelo
. Se a divisão não for exata, pode apresentar o resultado com uma casa decimal (ex.: ) ou duas, conforme a exigência da prova.
Observação sobre dados faltantes: se alguma cidade do RS tiver valor ausente para “acidentes” (digamos marcado como NA), normalmente exclui-se essa cidade do cálculo (ou seja, diminui-se
e só somam-se os
disponíveis) — a menos que o enunciado peça tratamento diferente.
Passo 5
Exemplo didático e passo a passo com números fictícios (para aprender fazendo). Suponha que, após filtrar por
, temos
cidades com os seguintes números de acidentes com vítimas:
- Somar os valores:
Fazendo a soma em etapas:
Logo
- Contar
:
- Calcular a média:
Interpretação: a média de acidentes com vítimas entre essas
cidades fictícias do RS é
acidentes por cidade (no ano considerado).
Esse exemplo mostra passo a passo como somar e dividir; na sua prova faça exatamente assim com os dados reais que tiver.
Passo 6
Observações finais e cuidados que costumam cair em prova:
- Apresente a média com unidade: “acidentes com vítimas por cidade” e diga claramente o período (em 2002, conforme o enunciado).
- Decida a precisão: se os examinadores esperam um número inteiro ou uma casa decimal. Como a média pode ser não inteira, uma casa decimal costuma ser aceitável.
- Verifique se deve usar média simples ou ponderada: aqui a pergunta é “média de acidentes entre as cidades do RS” — isso indica média simples por cidade. Não usar média ponderada por número de veículos, a menos que a questão peça explicitamente.
- Se houver perguntas subsequentes (ex.: comparar médias entre estados), repita o mesmo procedimento filtrando por cada estado.
Resposta
Não é possível calcular um valor numérico porque os dados concretos (os valores do número de acidentes com vítimas das cidades do Rio Grande do Sul) não foram fornecidos. Para obter a média, aplicar a fórmula
aos
correspondentes às cidades com estado
.