Qual foi a proporção aproximada encontrada por Mendel ao desenvolver a Segunda Lei?
a) 9: 3: 3: 1
b) 9: 3: 2: 1
c) 1: 3
d) 3: 3: 3: 1

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual foi a proporção aproximada encontrada por Mendel ao desenvolver a Segunda Lei?” e apresenta as alternativas:
  • a) 9:3:3:1
  • b) 9:3:2:1
  • c) 1:3
  • d) 3:3:3:1
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
  • Deve-se escolher a proporção correta entre as quatro alternativas fornecidas.
  • Não há dados numéricos extras no enunciado além dessas opções.

Passo 2

O que Mendel fez (explicação em palavras simples e sem pular etapas).
  • Mendel estudou cruzamentos envolvendo duas características diferentes ao mesmo tempo (por exemplo, cor e forma das sementes).
  • Ele começou com linhagens puras (indivíduos que sempre produzem o mesmo caráter) e cruzou duas linhagens puras com fenótipos contrastantes para as duas características.
  • O cruzamento entre essas linhagens puras produz a geração F_1 (todos iguais entre si), e a autofecundação entre indivíduos de F_1 produz a geração F_2, na qual Mendel observou a proporção pedida.

Passo 3

Representação genética e definição de símbolos (passo-a-passo, bem didático).
  • Nomeemos os alelos para a primeira característica como A (dominante) e a (recessivo).
  • Nomeemos os alelos para a segunda característica como B (dominante) e b (recessivo).
  • Cruzamento entre linhagens puras dá F_1 com genótipo AaBb (pois cada linhagem pura fornece um alelo para cada gene).
  • Na geração F_2 o cruzamento é AaBb \times AaBb.

Passo 4

Como obter as proporções — ideia de segregação independente e cálculo de probabilidades.
  • Pela segregação de Mendel, para cada gene separado temos o clássico resultado do monohíbrido: do cruzamento Aa \times Aa a proporção genotípica é \,1:2:1 e a proporção fenotípica dominante:recessivo é \,3:1. Portanto:
    • Probabilidade de ter fenótipo dominante para o gene A (isto é, A\_\,) é \dfrac{3}{4}.
    • Probabilidade de ter fenótipo recessivo para o gene A (isto é, aa) é \dfrac{1}{4}.
    • Mesma lógica para o gene B: probabilidade de B\_ é \dfrac{3}{4} e de bb é \dfrac{1}{4}.
  • A Segunda Lei de Mendel (lei da segregação independente) diz que os genes assortem-se independentemente, então as probabilidades combinam por multiplicação. Assim:
    • Probabilidade de ambos os fenótipos dominantes ( A\_ \text{ e } B\_) é P(A\_ \text{ e } B\_) = P(A\_)\cdot P(B\_) = \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16}.
    • Probabilidade de dominante no primeiro e recessivo no segundo ( A\_ \text{ e } bb) é P(A\_ \text{ e } bb) = \dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{16}.
    • Probabilidade de recessivo no primeiro e dominante no segundo ( aa \text{ e } B\_) é P(aa \text{ e } B\_) = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{16}.
    • Probabilidade de ambos recessivos ( aa \text{ e } bb) é P(aa \text{ e } bb) = \dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{16}.

Passo 5

Converter as probabilidades em proporção inteira simples.
  • As probabilidades \dfrac{9}{16},\dfrac{3}{16},\dfrac{3}{16},\dfrac{1}{16} correspondem, multiplicando tudo por 16, à proporção 9:3:3:1.
  • Essa é precisamente a proporção clássica que Mendel reportou para um cruzamento diíbrido com segregação independente.

Passo 6

Comparação com as alternativas e conclusão rápida.
  • A alternativa que coincide com a proporção derivada nos cálculos é a alternativa \text{a}: 9:3:3:1.
  • As outras alternativas não correspondem ao resultado do diíbrido com segregação independente:
    • 1:3 (alternativa \text{c}) é a proporção fenotípica de um cruzamento monohíbrido Aa\times Aa invertida na ordem, não a de um diíbrido.
    • 9:3:2:1 e 3:3:3:1 não aparecem na lei clássica de Mendel para diíbridos.

Resposta

a) 9:3:3:1

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