Foi realizado o ensaio de granulometria conjunta em uma amostra de solo seco de massa
e obtevese os dados abaixo:
Peneiramento
D(mm)
4,8
2,4
1,2
0,6
0,3
0,15
0,075
Fundo
%passa acumulada
100
100
99,8
97,3
80,8
42,8
32,4
0
Sedimentação
D(mm)
0,061
0,044
0,031
0,022
0,011
0,006
0,003
0,001
%passa acumulada
30,7
29,8
27,6
27,1
24
22,2
20,7
18,9
Determinar:
a) A curva granulométrica do solo;
b) Classificação textural desse solo;
c) % de ocorrência das várias frações;
d) Diâmetro efetivo,
e
;
e) Coeficiente de não uniformidade e de curvatura.
| Peneiramento | ||||||||
| D(mm) | 4,8 | 2,4 | 1,2 | 0,6 | 0,3 | 0,15 | 0,075 | Fundo |
| %passa acumulada | 100 | 100 | 99,8 | 97,3 | 80,8 | 42,8 | 32,4 | 0 |
| Sedimentação | ||||||||
| D(mm) | 0,061 | 0,044 | 0,031 | 0,022 | 0,011 | 0,006 | 0,003 | 0,001 |
| %passa acumulada | 30,7 | 29,8 | 27,6 | 27,1 | 24 | 22,2 | 20,7 | 18,9 |
a) A curva granulométrica do solo;
b) Classificação textural desse solo;
c) % de ocorrência das várias frações;
d) Diâmetro efetivo,
e) Coeficiente de não uniformidade e de curvatura.
Passo 1
O enunciado pede:
Dados fornecidos (peguei esses valores diretamente da tabela fornecida no enunciado):
Peneiramento (diâmetro
em mm e % passa acumulada):
Sedimentação (diâmetro
em mm e % passa acumulada):
Observação importante (extraída da tabela): o ponto em
tem
(valor do peneiramento) e no sedimento mais próximo temos
com
. Vou unir os dados de peneiramento (para
) com os de sedimentação (para
) para formar a curva granulométrica conjunta.
Passo 2
Como montar a curva granulométrica (explicação didática e procedimento):
- A curva granulométrica é o gráfico da porcentagem acumulada que passa (eixo vertical) em função do diâmetro
(eixo horizontal, normalmente em escala logarítmica). - Para construir a curva conjunta usamos os pontos maiores (peneiramento) para
e os pontos de sedimentação para . Isso evita duplicidade e aproveita a melhor resolução de cada método em suas faixas. - Vou listar os pontos combinados (peguei cada valor da tabela acima e fiz a união nos pontos correspondentes):
Pontos combinados (diâmetro em
, % passa acumulada):
Se você for desenhar a curva na prova: coloque
no eixo vertical (0 a 100%) e
no horizontal; depois ligue os pontos suavemente.
Passo 3
Como obter as porcentagens das frações (definições e cálculo passo a passo):
- Convenção usual de frações por diâmetro:
- Cascalho/gravilha:
. - Areia:
. - Silte:
. - Argila:
.
- Cascalho/gravilha:
- Para calcular a percentagem em cada faixa usamos os valores acumulados em dois limites e subtraímos: por exemplo,
.
Primeiro preciso do
passa em
. Não temos exatamente o ponto de
na tabela, então interpolamos entre
(100%) e
(99,8%).
Interpolação linear em diâmetro (aproximação adequada quando pontos estão próximos):
Interpolação linear em diâmetro (aproximação adequada quando pontos estão próximos):
Calculando:
Arredondando:
.
Agora preciso do
passa em
(limite silt/argila). Não há exatamente esse ponto; temos
com
e
com
. Interpolamos linearmente entre esses dois para
:
Calculemos:
Agora as frações:
Cheque de soma:
(diferenças por arredondamento).
Passo 4
Classificação textural (como fazer na prova e decisão aqui):
- A classificação textural (triângulo de texturas, por exemplo USDA ou BRASIL) usa as porcentagens de areia, silte e argila e localiza o ponto no triângulo.
- Para os valores calculados:
- Observação prática: com areia ~67,5% e argila ~19,8% (próximo de 20%), o ponto fica na região de “areia franca” (em inglês “sandy loam”) segundo a classificação USDA/BRASIL; se a argila fosse
poderia cair na categoria “sandy clay loam”. Aqui, por estar ligeiramente abaixo de de argila, a classificação correta é “areia franca” (sandy loam). - Conclusão: classifica-se como solo do tipo
(sandy loam).
Passo 5
Cálculo dos diâmetros
(procedimento e cálculo detalhado):
- Definição:
é o diâmetro para o qual da amostra passa (ex.: é o diâmetro onde ). - Para
buscamos na tabela os pontos que cercam . Temos: - Interpolação linear entre esses pontos (com % passa no eixo vertical e
no horizontal):
Substituindo:
Arredondando:
Passo 6
Cálculo de
(procedimento e cálculo):
- Procuramos na tabela os pontos que englobam
. Temos: - Interpolação linear:
Arredondando:
Passo 7
Cálculo de
e discussão sobre sua determinação:
- Definição:
é o diâmetro para o qual passa. - Observando os dados de sedimentação, o menor diâmetro medido foi
(1 micron) com . Isso significa que mesmo no menor tamanho medido ainda passam da amostra, ou seja, o ponto de passa ocorre em diâmetro menor que . - Conclusão: não é possível determinar exatamente
a partir dos dados fornecidos (falta de pontos para ). Apenas sabemos que - Observação prática para a prova: quando os dados não vão até o
desejado, você deve indicar a impossibilidade de determinação direta; se for aceitável extrapolar, isso exige assumir uma distribuição (o que geralmente não se faz sem justificativa).
Passo 8
Cálculo dos coeficientes de não uniformidade
e de curvatura
e interpretação:
- Fórmulas:
- Problema prático:
não foi determinado (sabemos apenas ), logo não podemos calcular e exatamente. Podemos, contudo, obter limites inferiores usando (isto é, tomando como valor conservador). - Usando
e :
Limite inferior para
:
Limite inferior para
:
Calculemos numericamente:
- Interpretação: valores típicos para solos arenosos bem graduados exigem, por exemplo,
e . Aqui obtemos muito grande (> ) e (> ) — ambos fora das faixas de um solo bem graduado; isso indica um solo extremamente mal graduado (muito heterogêneo com proporção significativa de partículas muito finas). Observação: esses números são limites inferiores porque usamos o maior possível para ; se for realmente muito menor, e seriam ainda maiores.
Resposta
(a) Pontos da curva granulométrica (diâmetro em mm, % passa acumulada):\n
\n
\n
(b) Classificação textural: (sandy loam).\n
(c) % de ocorrência das frações:\n
,\n
,\n
,\n
.\n
(d) Diâmetros:\n
(não é possível determinar exatamente com os dados fornecidos),\n
,\n
.\n
(e) Coeficientes:\n
(limite inferior),\n
(limite inferior).\n
Interpretação: solo muito mal graduado (não bem graduado), conforme os valores limites obtidos.
(b) Classificação textural:
(c) % de ocorrência das frações:\n
(d) Diâmetros:\n
(e) Coeficientes:\n
Interpretação: solo muito mal graduado (não bem graduado), conforme os valores limites obtidos.