Foi realizado um teste de tensão em um corpo de prova de aço com diâmetro original de
e comprimento de referência de 50 mm . Usando os dados relacionados na tabela, construa o diagrama tensão-deformação e determine o módulo de elasticidade aproximado do material, a tensão de proporcionalidade, a tensão máxima, o módulo de resiliência e o módulo de tenacidade aproximado… Use as escalas:
.
Carga (kN)
Alongamento (mm)
0
0
11,1
0,0175
31,9
0,0600
37,8
0,1020
40,9
0,1650
43,6
0,2490
53,4
1,0160
62,3
3,0480
64,5
6,3500
62,3
8,8900
58,8
11,9380
Carga (kN) | Alongamento (mm) |
0 | 0 |
11,1 | 0,0175 |
31,9 | 0,0600 |
37,8 | 0,1020 |
40,9 | 0,1650 |
43,6 | 0,2490 |
53,4 | 1,0160 |
62,3 | 3,0480 |
64,5 | 6,3500 |
62,3 | 8,8900 |
58,8 | 11,9380 |
Passo 1
O enunciado pede para construir o diagrama tensão–deformação de um corpo de prova de aço (diâmetro inicial
, comprimento de referência
) a partir dos pares carga–alongamento da tabela. Em seguida devemos determinar:
- o módulo de elasticidade
, - a tensão de proporcionalidade
, - a tensão máxima (UTS)
, - o módulo de resiliência
, - o módulo de tenacidade
.
Para isso vamos calcular a tensão
e a deformação
, traçar o gráfico (com escala 50 MPa
cm e 0,05 mm/mm
cm) e extrair os valores solicitados.
Passo 2
Calcular a área da seção e montar a tabela
–
.
Cada carga
em kN gera
A deformação é
. Segue a tabela resumida:
Passo 3
Determinar o módulo de elasticidade
pela parte inicial linear. Tomando os dois primeiros pontos lineares até
,MPa:
Passo 4
A tensão de proporcionalidade
é o valor em que o material deixa de obedecer à lei de Hooke. Observando a curva, isso ocorre em torno do terceiro ponto, ou seja,
Passo 5
A tensão máxima (UTS) é o pico da curva, neste caso em
,kN:
Passo 6
O módulo de resiliência
é a energia de deformação elástica por volume até
:
Passo 7
O módulo de tenacidade
é a área sob toda a curva até fratura. Aplicando Regra dos Trapézios sobre os 11 pontos:
Resposta
200 GPa (módulo de elasticidade)
260 MPa (tensão de proporcionalidade)
526 MPa (tensão máxima)
0,17 MJ/ (módulo de resiliência)
117 MJ/ (módulo de tenacidade)
260 MPa (tensão de proporcionalidade)
526 MPa (tensão máxima)
0,17 MJ/
117 MJ/