Foi visto em sala de aula as condições de equilíbrio considerando a entropia do universo. Quando se atinge o equilíbrio nas energias de Helmholtz e Gibbs?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A pergunta fala sobre as condições de equilíbrio considerando a entropia do universo e quer saber quando as energias de Helmholtz e Gibbs atingem esse equilíbrio. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de termodinâmica, como entropia, energia de Helmholtz ($ F
G $).
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é entropia. Entropia ($ S $) é uma medida da desordem ou aleatoriedade de um sistema. Segundo a segunda lei da termodinâmica, a entropia do universo tende a aumentar até atingir um máximo no equilíbrio.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a energia de Helmholtz. A energia de Helmholtz ($ F $) é definida pela fórmula:
onde:
- $ U $ é a energia interna do sistema,
- $ T $ é a temperatura,
- $ S $ é a entropia.
Essa energia é útil para processos que ocorrem a temperatura e volume constantes.
Passo 4
Em seguida, temos a energia de Gibbs. A energia de Gibbs ($ G $) é dada por:
onde:
- $ H $ é a entalpia do sistema,
- $ T $ e $ S $ são a temperatura e a entropia, respectivamente.
A energia de Gibbs é especialmente útil para processos que ocorrem a temperatura e pressão constantes.
Passo 5
No equilíbrio termodinâmico, a entropia do universo atinge seu valor máximo e não há mais alterações espontâneas no sistema. Nesse ponto, as variações das energias de Helmholtz e Gibbs são nulas:
Isso significa que, no equilíbrio, tanto $ F $ quanto $ G $ não mudam, indicando que o sistema está estável e em equilíbrio.
Resposta
O equilíbrio nas energias de Helmholtz ($ F
G $) é alcançado quando a entropia do universo atinge seu máximo, fazendo com que ambas as energias deixem de variar. Ou seja, no equilíbrio, temos: