Para um dado gás, barCv=2,5 R a qualquer temperatura. Calcule q, w, De e De quando 2,00 moles de gás sofrem os seguintes processos:

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos um gás com capacidade calorífica a volume constante barCv = 2,5 R em qualquer temperatura. Precisamos calcular o calor q, o trabalho w, a variação da energia interna De e a variação da entalpia De quando 2,00 moles desse gás passam por certos processos. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas relações da termodinâmica, como as leis dos gases ideais e as definições de calor e trabalho em processos termodinâmicos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação da energia interna De para um gás ideal depende apenas da variação da temperatura e pode ser calculada usando a fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de moles,
  • barCv é a capacidade calorífica a volume constante,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

Agora, vamos calcular a variação da entalpia De. Sabemos que:
De
Para um gás ideal, P V = n R T, então:
De
Substituindo De da equação anterior:
De

Passo 4

O trabalho w realizado pelo gás em um processo pode ser calculado de acordo com o tipo de processo:
  • Isotérmico (temperatura constante):
    w = -n R T ln(VfVi)
  • Isobárico (pressão constante):
    w = -P De
  • Isocórico (volume constante):
    w = 0
  • Adiabático (sem troca de calor):
    w = De

Passo 5

O calor q trocado no processo é dado por:
q = De
Dependendo do processo, calculamos w conforme acima e então encontramos q.

Passo 6

Agora, vamos aplicar isso aos processos específicos que o gás está passando. Suponhamos que os processos sejam:
  1. Aquecimento a volume constante
  2. Expansão isobárica
Para o aquecimento a volume constante:
  • w = 0 (já que o volume não muda)
  • De
  • q = De
Para a expansão isobárica:
  • w = -P De
  • De
  • De
  • q = De

Resposta

Após calcular para cada processo, os valores de q, w, De e De são obtidos conforme as equações aplicadas. Por exemplo, no aquecimento a volume constante, o calor transferido é igual à variação da energia interna, e no processo de expansão isobárica, o trabalho é calculado pela mudança de volume sob pressão constante. Os valores numéricos específicos dependem das variações de temperatura ( De) fornecidas nos processos.

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