Para um dado gás,
a qualquer temperatura. Calcule
e
quando 2,00 moles de gás sofrem os seguintes processos:
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que foi pedido. Temos um gás com capacidade calorífica a volume constante
em qualquer temperatura. Precisamos calcular o calor
, o trabalho
, a variação da energia interna
e a variação da entalpia
quando 2,00 moles desse gás passam por certos processos. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas relações da termodinâmica, como as leis dos gases ideais e as definições de calor e trabalho em processos termodinâmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a variação da energia interna
para um gás ideal depende apenas da variação da temperatura e pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de moles, -
é a capacidade calorífica a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação da entalpia
. Sabemos que:
Para um gás ideal,
, então:
Substituindo
da equação anterior:
Passo 4
O trabalho
realizado pelo gás em um processo pode ser calculado de acordo com o tipo de processo:
-
Isotérmico (temperatura constante):
-
Isobárico (pressão constante):
-
Isocórico (volume constante):
-
Adiabático (sem troca de calor):
Passo 5
O calor
trocado no processo é dado por:
Dependendo do processo, calculamos
conforme acima e então encontramos
.
Passo 6
Agora, vamos aplicar isso aos processos específicos que o gás está passando. Suponhamos que os processos sejam:
- Aquecimento a volume constante
- Expansão isobárica
Para o aquecimento a volume constante:
-
(já que o volume não muda) -
-
Para a expansão isobárica:
Resposta
Após calcular para cada processo, os valores de
,
,
e
são obtidos conforme as equações aplicadas. Por exemplo, no aquecimento a volume constante, o calor transferido é igual à variação da energia interna, e no processo de expansão isobárica, o trabalho é calculado pela mudança de volume sob pressão constante. Os valores numéricos específicos dependem das variações de temperatura (
) fornecidas nos processos.