** Uma fonte de
o V a 60 Hz é aplicada a um circuito RC paralelo, com
e
. Calcule a corrente total (IT) fornecida pela fonte.
- Resposta:
.
Passo 1
O enunciado pede a corrente total fornecida pela fonte em um circuito paralelo composto por uma resistência e um capacitor. Dados fornecidos:
O objetivo é calcular a corrente total
(em forma fasorial com magnitude e ângulo).
Passo 2
Conceitos e estratégia (aula rápida e prática):
- Em regime senoidal usamos fasores: tensões e correntes são representadas por números complexos na forma polar
ou retangular . - Em paralelo é simples somar admitâncias: a admitância é o inverso da impedância. Para resistor
(real) e para capacitor (puros reativos, com sinal positivo em para capacitores quando trabalhamos com admitância). - A corrente total é dada por
onde
- Alternativamente, pode-se somar as correntes de cada ramo
com e ; ambas formas são equivalentes. Vou usar a soma de admitâncias (é direta e evita dividir por números complexos no último passo).
Passo 3
Calcular a pulsação
(porque
aparece em
):
Substituindo
:
Passo 4
Calcular a admitância do resistor
e do capacitor
.
- Para o resistor:
- Para o capacitor:
Substituindo
e
:
Logo
Passo 5
Somar as admitâncias para obter a admitância total
:
Agora vamos obter magnitude e ângulo de
:
- Magnitude
- Ângulo (argênto da admitância)
Passo 6
Calcular a corrente total usando
. Trabalhando em forma polar:
- Módulo de
:
- Ângulo de
:
Portanto, em forma fasorial:
Passo 7
(Verificação alternativa pelo somatório de correntes dos ramos — mostra que a conta bate)
- Corrente no resistor:
Em retangular:
- Corrente no capacitor: impedância
. Mais direto usando admitância,
Multiplicar por
equivale a adicionar
à fase:
Em retangular:
- Soma:
Magnitude e ângulo:
Confere com o resultado do passo anterior.