Uma fonte de 60 Hz e tensão eficaz de 240 V fornece 10000 VA a uma carga com fator de potência de 0,85 atrasado. Determine a potência do banco de capacitores em paralelo, a qual é necessária para levar o fator de potência para:
0,92 indutivo;

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem uma fonte de 60 Hz e 240 V (tensão eficaz) que entrega 10 000 VA a uma carga com fator de potência 0,85 atrasado. Queremos colocar um banco de capacitores em paralelo pra melhorar esse FP de 0,85 para 0,92 (ainda atrasado).
Conteúdo: conceitos de potência aparente , ativa , reativa , fator de potência , e como capacitores fornecem potência reativa (VAR). A fórmula chave é

e .

Passo 2

Primeiro, vamos achar o ângulo de defasagem original phi1 = arccos(0.85) usando o FP1 = 0,85:
Q1 = S,sinphi1 = 10,000 times sinl(arccos(0.85)r)
Aí a potência reativa inicial da carga é

Passo 3

Agora calculamos o ângulo correspondente ao FP desejado, phi2 = arccos(0.92) , com FP2 = 0,92:
Q2 = S,sinphi2 = 10,000 times sinl(arccos(0.92)r)
E a nova potência reativa que a carga “pareceria ter” se estivesse com esse fator de potência é

Passo 4

O banco de capacitores só precisa compensar a diferença entre QC = Q1 - Q2 e , ou seja:
Isso vai dar um valor positivo em VAR, indicando potência reativa capacitiva.

Resposta

Substituindo e calculando dá aproximadamente:
QC = 5,27 - 3,92 = 1,35 kVAR , .
, .
Logo
Ou seja, o banco de capacitores deve ter cerca de 1,35 kVAR.

Exercícios relacionados