Uma fonte sonora se afasta de um observador com velocidade vf=10 m / s. Se a frequência emitida é f0=600 Hz e a velocidade do som é 343 m / s, determine a frequência percebida pelo observador.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada na questão. Temos uma fonte sonora que está se afastando de um observador com uma velocidade de $ v_f = 10 , \mathrm{m/s} $. A frequência que a fonte está emitindo é de $ f_0 = 600 , \mathrm{Hz} $, e a velocidade do som no ar é de $ v = 343 , \mathrm{m/s} $. O que a gente precisa descobrir aqui é qual é a frequência que o observador vai perceber, ou seja, a frequência que chega até ele. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Efeito Doppler, que nos ajuda a entender como a frequência percebida muda quando a fonte ou o observador estão em movimento relativo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte está se afastando do observador. A fórmula é:
f' = f0 ( vv + vf )
Aqui:
  • $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
  • $ f_0 $ é a frequência emitida pela fonte.
  • $ v $ é a velocidade do som.
  • $ v_f $ é a velocidade da fonte em relação ao meio (no caso, se está se afastando, adicionamos $ v_f $ no denominador).

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
  • $ f_0 = 600 , \mathrm{Hz} $
  • $ v = 343 , \mathrm{m/s} $
  • $ v_f = 10 , \mathrm{m/s} $
Então, substituindo:
f0 = 600 , Hz

Passo 4

Agora, vamos fazer as contas no denominador:
343 + 10 = 353 , m/s
Então a expressão fica:
f' = 600 ( 343353 )

Passo 5

Vamos calcular a fração:
343353 approx 0,973
Multiplicando isso pela frequência emitida:
f' = 600 times 0,973 approx 583,8 , Hz

Resposta

A frequência percebida pelo observador é aproximadamente $ 583,8 , \mathrm{Hz} $.

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