Uma fonte sonora se afasta de um observador com velocidade
. Se a frequência emitida é
e a velocidade do som é
, determine a frequência percebida pelo observador.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada na questão. Temos uma fonte sonora que está se afastando de um observador com uma velocidade de $ v_f = 10 , \mathrm{m/s} $. A frequência que a fonte está emitindo é de $ f_0 = 600 , \mathrm{Hz} $, e a velocidade do som no ar é de $ v = 343 , \mathrm{m/s} $. O que a gente precisa descobrir aqui é qual é a frequência que o observador vai perceber, ou seja, a frequência que chega até ele. Para resolver isso, vamos usar o conceito de Efeito Doppler, que nos ajuda a entender como a frequência percebida muda quando a fonte ou o observador estão em movimento relativo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do Efeito Doppler para quando a fonte está se afastando do observador. A fórmula é:
Aqui:
- $ f’ $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ f_0 $ é a frequência emitida pela fonte.
- $ v $ é a velocidade do som.
- $ v_f $ é a velocidade da fonte em relação ao meio (no caso, se está se afastando, adicionamos $ v_f $ no denominador).
Passo 3
Vamos substituir os valores que temos na fórmula. Sabemos que:
- $ f_0 = 600 , \mathrm{Hz} $
- $ v = 343 , \mathrm{m/s} $
- $ v_f = 10 , \mathrm{m/s} $
Então, substituindo:
Passo 4
Agora, vamos fazer as contas no denominador:
Então a expressão fica:
Passo 5
Vamos calcular a fração:
Multiplicando isso pela frequência emitida:
Resposta
A frequência percebida pelo observador é aproximadamente $ 583,8 , \mathrm{Hz} $.