Uma fonte trifásica com 100 volts-eficazes de linha entrega potência a uma carga equilibrada conectada em Y com \mathrm{Zl}=8+\mathrm{j} 6 (ohms), ligada em paralelo com uma carga conectada em delta com \mathrm{Z} 2=12+\mathrm{j} 9 (ohms). Calcule as potências ativa, reativa e aparente entregue pela fonte
Passo 1
O enunciado trata de calcular as potências de uma fonte trifásica equilibrada que alimenta duas cargas em paralelo: uma conectada em estrela com impedância de fase \mathrm{Z}_1 = 8 + j6,Ω e outra em delta com impedância de ramo \mathrm{Z}_2 = 12 + j9,Ω. A fonte fornece tensão de linha-para-linha V_{LL} = 100,V (eficaz). Vamos usar as fórmulas de sistemas trifásicos balanceados:
– Para estrela: V_{fase}=V_{LL}/\sqrt{3}, I_{fase}=V_{fase}/Z_1, \displaystyle P_1=3\,I_{fase}^2\,\Re(Z_1), \displaystyle Q_1=3\,I_{fase}^2\,\Im(Z_1).
– Para delta: cada ramo vê V_{LL}, I_{ramo}=V_{LL}/Z_2, \displaystyle P_2=3\,I_{ramo}^2\,\Re(Z_2), \displaystyle Q_2=3\,I_{ramo}^2\,\Im(Z_2).
Depois somamos as potências das duas cargas.