Em uma fonte trifásica (208 V, 60 Hz), estão conectadas duas cargas, (Z_{\Delta}=21 \angle 30^{\circ} \Omega) e (Z_{Y}=9 \angle-60^{\circ} \Omega),
c) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;
d) obter a potência ativa suprida pela fonte.
c) obter a magnitude da corrente de linha na fonte;
d) obter a potência ativa suprida pela fonte.
Passo 1
O enunciado apresenta uma fonte trifásica de
V (60 Hz) que alimenta em paralelo duas cargas balanceadas:
– uma carga em delta com impedância de cada ramo ,
– uma carga em estrela com impedância de cada ramo ,
Precisamos calcular a magnitude da corrente de linha fornecida pela fonte e a potência ativa total suprida.
– uma carga em delta com impedância de cada ramo
– uma carga em estrela com impedância de cada ramo
Precisamos calcular a magnitude da corrente de linha fornecida pela fonte e a potência ativa total suprida.
Passo 2
Determinamos as tensões de fase vistas por cada carga:
– Para a carga em estrela, a tensão de fase é
– Para a carga em estrela, a tensão de fase é
– Para a carga em delta, cada ramo recebe diretamente
V.
Passo 3
Calculamos a corrente de fase da carga em estrela, que é igual à corrente de linha nessa conexão:
Logo
Passo 4
Para a carga em delta, a corrente em cada ramo é
A relação entre corrente de ramo e corrente de linha numa delta balanceada é
Passo 5
A corrente total de linha é a soma fasorial das contribuições das duas cargas:
Em forma retangular isto dá aproximadamente
e portanto
Passo 6
Calculamos a potência ativa de cada carga e somamos:
– Para a carga em estrela, ,
– Para a carga em estrela,
– Para a carga em delta,
,
Assim, a potência ativa total é