Foram colocados em um balão de 2,0 \mathrm{~L}, \mathrm{NH}_{4} \mathrm{SH}_{(\mathrm{s})} e 0,400 \mathrm{~mol} de \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}. A reação entrou em equilíbrio \operatorname{com} k_{c}=1,6 \times 10^{-4}. Qual a concentração de \mathrm{NH}_{3} e \mathrm{H}_{2} \mathrm{~S} no equilíbrio?
\mathrm{NH}_{4} \mathrm{SH}_{(\mathrm{s})} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3(\mathrm{~g})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{~S}_{(\mathrm{g})}

Passo 1

O enunciado trata do equilíbrio heterogêneo
\mathrm{NH}_{4}\mathrm{SH}_{(s)} \rightleftarrows \mathrm{NH}_{3\,(g)} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{S}_{(g)}
com constante de equilíbrio em concentração \displaystyle K_{c}=1,6\times10^{-4}. Queremos as concentrações de \mathrm{NH}_{3} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} no equilíbrio. Para isso vamos montar uma tabela ICE (Inicial–Variação–Equilíbrio), lembrando que sólidos não entram na expressão de K_{c}.

Passo 2

Calcular as concentrações iniciais em mol/L no balão de 2{,}0\:\mathrm{L}:
[\mathrm{NH}_{3}]_{i} = \frac{0{,}400\:\mathrm{mol}}{2{,}0\:\mathrm{L}} = 0{,}200\:\mathrm{M},
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]_{i} = 0\:\mathrm{M}.

Passo 3

Montar a tabela ICE em termos de concentração (M):
\begin{array}{c|cc} & [\mathrm{NH}_{3}] & [\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}] \\\ \hline \text{Inicial} & 0{,}200 & 0 \\\ \text{Variação} & +x & +x \\\ \text{Equilíbrio} & 0{,}200 + x & x \end{array}

Passo 4

Escrever a expressão de K_{c}, omitindo o sólido:
K_{c} = [\mathrm{NH}_{3}]\,[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}] = 1,6\times10^{-4}.

Passo 5

Substituir as concentrações de equilíbrio:
(0{,}200 + x)\,(x) = 1{,}6\times10^{-4}.
Isso dá a equação quadrática
x^{2} + 0{,}200\,x - 1{,}6\times10^{-4} = 0.

Passo 6

Como K_{c} é pequeno, x será pequeno e podemos aproximar
0{,}200 + x \approx 0{,}200
no termo linear, obtendo
x \approx \frac{1{,}6\times10^{-4}}{0{,}200} = 8{,}0\times10^{-4}\:\mathrm{M}.
Se desejar exatidão maior, resolver a quadrática dá quase o mesmo valor.

Passo 7

Calcular as concentrações no equilíbrio:
[\mathrm{H}_{2}\mathrm{S}]_{eq} = x = 8{,}0\times10^{-4}\:\mathrm{M},
[\mathrm{NH}_{3}]_{eq} = 0{,}200 + x = 0{,}2008\:\mathrm{M}\approx 0{,}201\:\mathrm{M}.

Resposta

[ \mathrm{NH}_{3} ]_{eq} = 0{,}201\:\mathrm{M} [ \mathrm{H}_{2}\mathrm{S} ]_{eq} = 8{,}0\times10^{-4}\:\mathrm{M}

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