Foram colocados 5 mols de HCl num recipiente e, em seguida, aquecidos a uma temperatura t. Estabelecido o equilíbrio: 2 \mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{H}_{2}+\mathrm{Cl}_{2}, verifica-se que 60 \% do HCl reagiram. Determine o valor de \mathrm{K}_{\mathrm{c}}.

Passo 1

O enunciado trata de uma reação de dissociação gasosa
2\,\mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{H}_{2} + \mathrm{Cl}_{2}
com início de 5 mol de \mathrm{HCl} e, no equilíbrio, 60\% desse \mathrm{HCl} reage. Vamos usar a definição da constante de equilíbrio
K_{c} = \frac{[\mathrm{H}_{2}]\,[\mathrm{Cl}_{2}]}{[\mathrm{HCl}]^{2}}
e observar que, para concentração, basta usar n/V e o volume V se cancelará.

Passo 2

Calculamos a quantidade de \mathrm{HCl} que reagiu:
0{,}60\times 5 = 3\text{ mol}
Pela estequiometria, 2 mol de \mathrm{HCl} reagem para formar 1 mol de \mathrm{H}_{2}. Sejam \xi mols o grau de avanço, então
2\,\xi = 3 \quad\Longrightarrow\quad \xi = 1{,}5\text{ mol}.

Passo 3

No equilíbrio teremos:
\mathrm{HCl} restante:
n_{\mathrm{HCl}} = 5 - 3 = 2\text{ mol}.
\mathrm{H}_{2} formado:
n_{\mathrm{H}_{2}} = \xi = 1{,}5\text{ mol}.
\mathrm{Cl}_{2} formado:
n_{\mathrm{Cl}_{2}} = \xi = 1{,}5\text{ mol}.

Passo 4

As concentrações são [\mathrm{X}]=n_{\mathrm{X}}/V. Substituindo em K_{c}:
K_{c} = \frac{\bigl(\tfrac{1{,}5}{V}\bigr)\,\bigl(\tfrac{1{,}5}{V}\bigr)} {\bigl(\tfrac{2}{V}\bigr)^{2}} = \frac{1{,}5^{2}/V^{2}}{4/V^{2}} = \frac{2{,}25}{4} =0{,}5625.

Resposta

K_{c} = 0{,}5625

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