Dois mols de \mathrm{H}_{2} são misturados com 1 mol de \mathrm{O}_{2} num recipiente de 500 ml de capacidade. Determine o valor da constante \mathrm{K}_{\mathrm{c}} para a formação da \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, sabendo que no equilíbrio existem 0,8 \mathrm{~mol} / \mathrm{l} de \mathrm{H}_{2}.

Passo 1

Resumindo o enunciado: misturamos 2 mol de \mathrm{H_2} e 1 mol de \mathrm{O_2} num recipiente de 500 mL ( 0,5 L) e, no equilíbrio, a concentração de \mathrm{H_2} é \,0,8,mol/L. A reação é \mathrm{2\,H_2 + O_2 \;\rightleftharpoons\; 2\,H_2O} e queremos a constante de equilíbrio \,K_c. Vamos usar a lei de ação das massas.

Passo 2

Calcular as concentrações iniciais: \displaystyle[\mathrm{H_2}]_0 = \frac{2\;\text{mol}}{0,5\;\text{L}} = 4\;\text{mol/L},;\quad \displaystyle[\mathrm{O_2}]_0 = \frac{1\;\text{mol}}{0,5\;\text{L}} = 2\;\text{mol/L},;\quad \displaystyle[H_2O]_0 = 0.

Passo 3

Definimos o avanço da reação \xi de modo que, ao consumir 2 mol de \mathrm{H_2}, consome-se 1 mol de \mathrm{O_2} e forma-se 2 mol de \mathrm{H_2O}. Em termos de concentrações: \mathrm{H_2} consome 2\,\xi, \mathrm{O_2} consome \xi, \mathrm{H_2O} forma 2\,\xi.

Passo 4

No equilíbrio sabemos que
[\mathrm{H_2}]_{eq} = 4 - 2\,\xi = 0,8.
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2\,\xi = 4 - 0,8 = 3,2 \quad\Longrightarrow\quad \xi = 1,6.
Assim as concentrações em equilíbrio são \displaystyle[\mathrm{H_2}]_{eq}=0,8,mol/L, \displaystyle[\mathrm{O_2}]_{eq}=2 - \xi = 2 - 1,6 = 0,4,mol/L, \displaystyle[\mathrm{H_2O}]_{eq}=0 + 2\,\xi = 3,2,mol/L.

Passo 5

A constante \,K_c para \mathrm{2\,H_2 + O_2 \rightleftharpoons 2\,H_2O} é dada por
K_c = \frac{[\mathrm{H_2O}]_{eq}^2}{[\mathrm{H_2}]_{eq}^2\,[\mathrm{O_2}]_{eq}} = \frac{(3,2)^2}{(0,8)^2\cdot 0,4} = \frac{10,24}{0,64\cdot 0,4} = \frac{10,24}{0,256} = 40.

Resposta

K_c = 40

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