Foram dissolvidos 7,2 \mathrm{~g} de ácido butanoico ( \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{COOH} ), massa molar =88 g/mol) em água, completando um volume de 500 mL de solução. Sabendo que a constante ácida é 1,5 \times 10^{-5} e que a temperatura é 25^{\circ} \mathrm{C}, calcule o pH e pOH da solução.

Passo 1

O enunciado diz que foram dissolvidos 7,2 g de ácido butanoico \bigl(\mathrm{CH}_3\mathrm{CH}_2\mathrm{CH}_2\mathrm{COOH}\bigr), massa molar 88 g/mol, em água até completar 500 mL de solução. A constante de ionização ácida é K_a=1,5\times10^{-5} a 25^\circ\text{C}. O conteúdo é equilíbrio químico de ácido fraco; vamos precisar calcular a concentração inicial do ácido, montar a expressão de K_a e encontrar \bigl[\mathrm{H}^+\bigr] para depois obter o pH e o pOH.

Passo 2

Calcular o número de mols de ácido e a concentração inicial c:
n = \frac{7,2}{88}\approx0,0818\text{ mol}
c = \frac{n}{V} = \frac{0,0818}{0,500}\approx0,1636\text{ mol/L}

Passo 3

Para o ácido fraco \mathrm{HA}\rightleftharpoons\mathrm{H}^+ + \mathrm{A}^-, fazemos a tabela ICE: \begin{array}{c|ccc} & \mathrm{HA} & \mathrm{H}^+ & \mathrm{A}^-\\hline \text{inicial} & c & 0 & 0\\\ \text{variação} & -x & +x & +x\\\ \text{equilíbrio} & c - x & x & x \end{array}çãí A expressão de K_a é
K_a = \frac{[\mathrm{H}^+]\,[\mathrm{A}^-]}{[\mathrm{HA}]} = \frac{x^2}{c - x}.
Como esperamos x\ll c, aproximamos c - x\approx c e obtemos
x \approx \sqrt{K_a\,c} = \sqrt{1,5\times10^{-5}\times0,1636} \approx1,57\times10^{-3}\text{ M}.

Passo 4

Com [\mathrm{H}^+]=x, calculamos
\mathrm{pH} = -\log_{10}(1,57\times10^{-3})\approx2,80.
E como a 25^\circ\text{C} vale \mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14,
\mathrm{pOH}=14 - 2,80 = 11,20.

Resposta

\mathrm{pH}\approx2,80 \mathrm{pOH}\approx11,20

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