A glicerina \left(\mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} \mathrm{O}_{3}\right) é um soluto não volátil e não eletrólito com densidade de 1,26 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} a 25^{\circ} \mathrm{C}. Considere uma solução formada pela adição de 50,0 \mathrm{~mL} de glicerina a 500,0 \mathrm{~mL} de água, cuja densidade é 1,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. A pressão de vapor da água pura a 25^{\circ} \mathrm{C} é 23,8 torr.
a) Calcule a pressão de vapor da solução resultante a 25^{\circ} \mathrm{C}.
b) Explique, em nível microscópico, por que a adição de glicerina à água provoca alteração na pressão de vapor da solução em comparação com a água pura.

Passo 1

O enunciado trata de uma solução de glicerina \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}\mathrm{O}_{3} não volátil em água a 25^{\circ}\mathrm{C}. Precisamos usar a Lei de Raoult para calcular a pressão de vapor da solução e, depois, explicar microscopicamente por que o soluto não volátil reduz essa pressão.

Passo 2

Calcular a quantidade de matéria de glicerina. A massa de glicerina é
m_{\text{gl}} = V \times d = (50{,}0\\ \mathrm{mL})\times(1,26\\ \mathrm{g/mL}) = 63{,}0\\ \mathrm{g}.
A massa molar da glicerina é
M_{\text{gl}} = 3\cdot12,01 + 8\cdot1,008 + 3\cdot16,00 = 92,09\\ \mathrm{g/mol},
logo o número de mols de glicerina é
n_{\text{gl}} = \frac{63{,}0}{92,09} = 0,684\\ \text{mol}.

Passo 3

Calcular a quantidade de matéria de água. A massa de água é
m_{\mathrm{H_2O}} = (500{,}0\\ \mathrm{mL})\times(1,00\\ \mathrm{g/mL}) = 500{,}0\\ \mathrm{g},
e seu número de mols é
n_{\mathrm{H_2O}} = \frac{500{,}0}{18,015} = 27,75\\ \text{mol}.

Passo 4

Determinar fração molar da água e aplicar Raoult. A fração molar do solvente (água) é
x_{\mathrm{H_2O}} = \frac{n_{\mathrm{H_2O}}}{n_{\mathrm{H_2O}} + n_{\text{gl}}} = \frac{27,75}{27,75 + 0,684} = 0,9758.
Pela Lei de Raoult,
P_{\text{solução}} = x_{\mathrm{H_2O}}\times P^\circ_{\mathrm{H_2O}} = 0,9758 \times 23,8\\ \mathrm{torr} = 23,2\\ \mathrm{torr}.çã

Passo 5

Explicação microscópica:
Quando adicionamos glicerina (soluto não volátil) à água, moléculas de glicerina ocupam parte da superfície e formam ligações de hidrogênio com as moléculas de água. Isso reduz o número de moléculas de água na superfície que podem escapar para a fase vapor e diminui o potencial químico da água na solução. Como consequência, a taxa de evaporação cai, levando a uma pressão de vapor menor do que a da água pura.

Resposta

a) 23,2\\ \mathrm{torr}.
b) A glicerina, por ser não volátil e formar ligações de hidrogênio com a água, ocupa espaço na superfície e diminui o número de moléculas de água disponíveis para evaporar, reduzindo assim a pressão de vapor em comparação com a água pura.

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