Foram misturados 15,0 \mathrm{~g} de \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2} com 20,0 \mathrm{~g} de \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}.
A reação que ocorre é: 3 \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2}(\mathrm{~s})+6 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{l})
a) Qual é o reagente limitante?
b) Qual a massa de \mathrm{Ca}_{3}\left(\mathrm{PO}_{4}\right)_{2} formada?

Passo 1

O enunciado mistura \,15{,}0\,\mathrm{g} de \mathrm{Ca(OH)}_{2} com \,20{,}0\,\mathrm{g} de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4} e dá a reação
3\,\mathrm{Ca(OH)}_{2}(\mathrm{aq}) \;+\;2\,\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}(\mathrm{aq}) \;\longrightarrow\; \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}(\mathrm{s}) \;+\;6\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(\mathrm{l})
Pede-se (a) reagente limitante e (b) massa de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} formada. O conteúdo é estequiometria.

Passo 2

Calcular os mols de cada reagente usando n = \frac{m}{M}.
Massa molar de \mathrm{Ca(OH)}_{2}:
M(\mathrm{Ca(OH)}_{2}) = M(\mathrm{Ca}) + 2\,M(\mathrm{O}) + 2\,M(\mathrm{H}) = 40{,}08 + 2\,(16{,}00 + 1{,}008) = 74{,}10\;\mathrm{g/mol}
Logo
n(\mathrm{Ca(OH)}_{2}) = \frac{15{,}0}{74{,}10} = 0{,}2024\;\mathrm{mol}
Massa molar de \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}:
M(\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}) = 3\,M(\mathrm{H}) + M(\mathrm{P}) + 4\,M(\mathrm{O}) = 3\,(1{,}008) + 30{,}97 + 4\,(16{,}00) = 97{,}99\;\mathrm{g/mol}
Logo
n(\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}) = \frac{20{,}0}{97{,}99} = 0{,}2041\;\mathrm{mol}

Passo 3

Comparar a proporção estequiométrica:
da reação,
\frac{n(\mathrm{Ca(OH)}_{2})}{n(\mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4})} \;\stackrel{?}{=}\;\frac{3}{2}=1{,}5.
Na prática
\frac{0{,}2024}{0{,}2041}=0{,}992<1{,}5
Isto é, faltou \mathrm{Ca(OH)}_{2} para consumir todo \mathrm{H}_{3}\mathrm{PO}_{4}. Portanto, o limitante é \mathrm{Ca(OH)}_{2}.

Passo 4

Como o reagente limitante é \mathrm{Ca(OH)}_{2}, calculamos os mols de produto a partir dele. Pela estequiometria,
3\,\mathrm{mol}\;\mathrm{Ca(OH)}_{2} \longrightarrow 1\,\mathrm{mol}\;\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}
então
n\bigl(\mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}\bigr) = \frac{n(\mathrm{Ca(OH)}_{2})}{3} = \frac{0{,}2024}{3} = 0{,}06747\;\mathrm{mol}

Passo 5

Converter os mols de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} em massa.
Massa molar de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2}:
M = 3\,M(\mathrm{Ca}) + 2\,\bigl[M(\mathrm{P}) + 4\,M(\mathrm{O})\bigr] = 3\,(40{,}08) + 2\,\bigl(30{,}97 + 4\,(16{,}00)\bigr) = 310{,}18\;\mathrm{g/mol}
Logo
m = n\,M = 0{,}06747 \times 310{,}18 = 20{,}93\;\mathrm{g}
Arredondando para três dígitos significativos, 20{,}9\,\mathrm{g}.

Resposta

a) O reagente limitante é \mathrm{Ca(OH)}_{2}.
b) A massa de \mathrm{Ca}_{3}(\mathrm{PO}_{4})_{2} formada é 20{,}9\,\mathrm{g}.

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