Uma força de 200 N , atuando em um plano vertical paralelo ao plano y z, é aplicada sobre a alavanca horizontal de 200 mm de comprimento de uma chave soquete. Substitua a força por um sistema força-binário equivalente na origem O do sistema de coordenadas.

Passo 1

O enunciado dá uma alavanca horizontal de comprimento 200 mm ao longo do eixo x e uma força de 200 N aplicada na extremidade, em um plano vertical paralelo a yz. Queremos substituir essa força por um sistema força-binário equivalente no ponto O: mantemos a mesma força aplicada em O e acrescentamos um momento (torque) que represente seu efeito de alavanca.

Passo 2

Escolhemos o ponto de aplicação A da força em coordenadas cartesianas como
r = (0,2,,0,,0),m,
pois 200 mm = 0,2 m. Supondo que a força age verticalmente para baixo (sentido -z), representamos
F = -200, k;N

Passo 3

O momento no ponto O devido a F é dado por
MO = r times F
Calculando o produto vetorial:
MO = det i & j & k 0,2 & 0 & 0 0 & 0 & -200 = 40, j;Ncdotm

Passo 4

O sistema força-binário equivalente em O consiste na força trasladada para O,
F, mais o momento MO gerado pela alavanca.

Resposta

F = -200, k N
MO = 40, j Ncdot m

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