6.29 A ceramic part for a jet engine has a yield strength of 520 MN m^-2 and a plane strain fracture toughness of 5.5 MN m^-3 / 2. To be sure that the part does not fail, we plan to ensure that the maximum applied stress is only onethird the yield strength. We use a nondestructive test that will detect any internal flaws greater than 1.25 mm long. Assuming that f= 1.4, does our nondestructive test have the required sensitivity? Explain.

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados para o material cerâmico:
sigmaY = 520 MN/m^2 (tensão de escoamento),
KIC = 5,5 MNcdot m^-3/2 (tenacidade em modo I plana),
e o fator geométrico f = 1,4.
Para garantir segurança, admite-se a tensão máxima
sigmamax = tfrac13,sigmaY.
O problema pede para determinar o tamanho crítico de trinca ac usando a relação de fratura e comparar com o limite de detecção Ldet = 1,25 mm.

Passo 2

Calcular a tensão de serviço admissível:
sigmamax = sigmaY3 = 520 MN/m^23 approx 173,3 MN/m^2

Passo 3

Pela teoria de fratura, a condição de falha em modo I é
KIC = f,sigmamax,raizpi,ac
Isolando ac:
ac = 1pi,l(KICf,sigmamaxr)^2

Passo 4

Substituindo os valores numéricos (em unidades compatíveis, MN/ e MN/ ):
Isso é a semi-fissura crítica. O comprimento total de defeito crítico é

Passo 5

Comparando o defeito crítico Lc approx 0,33 mm com o limite de detecção do ensaio Ldet = 1,25 mm, vemos que
Lc < Ldet
Ou seja, o ensaio não é sensível o bastante para detectar as fissuras que levariam à falha.

Resposta

Não, pois o comprimento crítico de defeito Lcapprox0,33 mm é bem menor que o limite de detecção de 1,25 mm.

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