6.29 A ceramic part for a jet engine has a yield strength of
and a plane strain fracture toughness of
. To be sure that the part does not fail, we plan to ensure that the maximum applied stress is only onethird the yield strength. We use a nondestructive test that will detect any internal flaws greater than 1.25 mm long. Assuming that
1.4, does our nondestructive test have the required sensitivity? Explain.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados para o material cerâmico:
(tensão de escoamento),
(tenacidade em modo
plana),
e o fator geométrico .
Para garantir segurança, admite-se a tensão máxima
.
O problema pede para determinar o tamanho crítico de trinca usando a relação de fratura e comparar com o limite de detecção
.
e o fator geométrico
Para garantir segurança, admite-se a tensão máxima
O problema pede para determinar o tamanho crítico de trinca
Passo 2
Calcular a tensão de serviço admissível:
Passo 3
Pela teoria de fratura, a condição de falha em modo
é
Isolando
:
Passo 4
Substituindo os valores numéricos (em unidades compatíveis, MN/
e MN/
):
Isso é a semi-fissura crítica. O comprimento total de defeito crítico é
Passo 5
Comparando o defeito crítico
com o limite de detecção do ensaio
, vemos que
Ou seja, o ensaio não é sensível o bastante para detectar as fissuras que levariam à falha.
Resposta
Não, pois o comprimento crítico de defeito
é bem menor que o limite de detecção de
.