A força de arraste, FD, imposta pelo ar ambiente a um veículo em movimento com velocidade V é dada por FD=CD A 12 rho V^2, onde CD é uma constante denominada coeficiente de arraste, A é a área frontal projetada do veículo e rho é a massa específica do ar.
© Determine a potência do item (b), em kW , considerando que o caminhão se move a 110 km / h e possui área projetada frontal de 10 m^2. Considere o coeficiente de arraste de 0,65 e a massa específica do ar de 1,1 kg / m^2.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede.
Temos um caminhão se movendo e a força de arraste do ar sobre ele é dada por
FD = CD , A ,12,rho,V^2
onde
- é o coeficiente de arraste (dado: 0,65),
- é a área frontal (dado: 10 m^2),
- é a massa específica do ar (dado: 1,1 kg/m^3),
- é a velocidade.
No item © a gente precisa achar a potência que esse arraste exige quando o caminhão vai a 110 km/h.
Conteúdo: Dinâmica de fluidos (força de arraste) e definição de potência mecânica (P = F·V).
O que vamos usar:
  1. conversão km/h → m/s,
  2. cálculo de ,
  3. definição de potência ,
  4. conversão de W para kW.

Passo 2

Converter a velocidade de 110 km/h para m/s.
Lembra que
1km/h = 1000m3600s = 13,6m/s
Então
V = 110;kmhtimes13,6 = 30,56;m/s

Passo 3

Calcular a força de arraste FD = CD,A,12,rho,V^2.
A fórmula é
FD &= 0,65 times 10;m^2 times tfrac12 times 1,1;tfrackgm^3times(30,56;m/s)^2, V^2 &= 30,56^2 approx 933,7;(m^2/s^2), tfrac12,rho &= 0,5times1,1 = 0,55;tfrackgm^3, FD &= 0,65times10times0,55times933,7 approx 3,338;N
Substituindo:

Passo 4

Calcular a potência desenvolvida contra o arraste.
Potência é força vezes velocidade no mesmo sentido:
P = FD times V
Então
P = 3,338;Ntimes30,56;m/sapprox102,000;W

Passo 5

Converter watts em kilowatts:
1;kW = 10^3;W
Logo
P = 102,000;W1,000 = 102;kW

Resposta

A potência necessária para vencer o arraste do ar a 110 km/h é cerca de 102 kW.

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