Um sistema fechado contendo
de um gás é submetido a um processo durante o qual a relação entre a pressão e o volume especifico é
constante.
© Represente graficamente o processo em um diagrama de pressão versus volume específico.
© Represente graficamente o processo em um diagrama de pressão versus volume específico.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que um gás em um sistema fechado passa por um processo politrópico onde
Na parte © a gente só precisa mostrar, num diagrama
Conteúdo: termodinâmica – processo politrópico.
O que vamos precisar: saber que dessa relação sai
que é uma função decrescente de
, e daí esboçar o gráfico.
Passo 2
Primeiro, vamos explicar a teoria:
– Processo politrópico significa que existe um expoente fixo tal que
– Processo politrópico significa que existe um expoente
– Aqui
– Como
Passo 3
Agora vamos ao esboço do gráfico.
- Traça dois eixos perpendiculares:
– eixo horizontal é(volume específico), aumenta para a direita;
– eixo vertical é(pressão), aumenta para cima. - A curva
passa por e vai descendo suavemente conforme cresce. - Quanto maior for
, mais “íngreme” fica a queda. Se rola uma hipérbole isoterma; se cai ainda mais rápido; se cai mais devagar.
Passo 4
Esboço em LaTeX/TikZ (só pra ilustrar o formato geral):
\begin{tikzpicture}[scale=1]
% Eixos
\draw[->] (0,0) -- (5,0) node[right] {$v$};
\draw[->] (0,0) -- (0,4) node[above] {$P$};
% Curva politrópica P = C v^{-k}
% No desenho usamos C=1 só pra forma, e k>0 é genérico
\draw[thick,domain=0.5:4,samples=100]
plot(\x,{1/(\x)^k})
node[right] {processo};
\end{tikzpicture}
Resposta
O diagrama
versus
é uma curva decrescente do tipo
isto é, um “hiperboloide 2D” que parte de
e vai caindo à medida que
aumenta.