Se a força de atração entre um par de ions Cs⁺ e l⁻ é 2,83 × 10⁻⁹ N e o raio atômico do íon Cs⁺ é 0,165 nm, calcule o raio do ion Cl⁻ em nanômetros.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente calcular o raio do íon Cl⁻ sabendo que a força de atração entre Cs⁺ e Cl⁻ é
e que o raio do Cs⁺ é
.
Conteúdo envolvido: Lei de Coulomb e soma de raios (a distância entre centros dos íons é ). Vamos usar a constante eletrostática
e a carga elementar
.
Conteúdo envolvido: Lei de Coulomb e soma de raios (a distância entre centros dos íons é
Passo 2
A Lei de Coulomb diz que a força entre duas cargas pontuais é
Aqui
e
, com
, e
é a distância entre os centros dos íons. Como essa distância é a soma dos raios, a gente vai chamar
Nosso plano:
- usar
pra achar ; - subtrair
pra obter .
Passo 3
Isolando
em
Substituindo valores (tudo em SI):
Convertendo para nanômetros:
Passo 4
Agora basta subtrair o raio do Cs⁺:
Resposta
O raio do íon Cl⁻ é aproximadamente
.