Se a força de atração entre um par de ions Cs⁺ e l⁻ é 2,83 × 10⁻⁹ N e o raio atômico do íon Cs⁺ é 0,165 nm, calcule o raio do ion Cl⁻ em nanômetros.

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente calcular o raio do íon Cl⁻ sabendo que a força de atração entre Cs⁺ e Cl⁻ é e que o raio do Cs⁺ é .
Conteúdo envolvido: Lei de Coulomb e soma de raios (a distância entre centros dos íons é ). Vamos usar a constante eletrostática e a carga elementar .

Passo 2

A Lei de Coulomb diz que a força entre duas cargas pontuais é
F ;=; k,q1,q2r^2,
Aqui r = rCs^+ + rCl^- e , com , e é a distância entre os centros dos íons. Como essa distância é a soma dos raios, a gente vai chamar
Nosso plano:
  1. usar pra achar ;
  2. subtrair pra obter .

Passo 3

Isolando F = k,q^2r^2 Longrightarrow r = raizk,q^2F em
r = raiz(8,988times10^9),(1,602times10^-19)^22,83times10^-9 ;approx;9,03times10^-10,m
Substituindo valores (tudo em SI):
  • r approx 9,03times10^-10,m = 0,903,nm
Convertendo para nanômetros:

Passo 4

Agora basta subtrair o raio do Cs⁺:
rCl^- = r - rCs^+ = 0,903,nm - 0,165,nm = 0,738,nm

Resposta

O raio do íon Cl⁻ é aproximadamente .

Exercícios relacionados