Calcule a densidade da platina CFC (em g/cm³) considerando o seu parâmetro de rede igual a 0,39239 nm e sua massa molar de 195,09 g/mol.

Passo 1

Beleza, o problema pede pra gente calcular a densidade da platina, que tem estrutura cúbica de face centrada (CFC). A gente sabe o parâmetro de rede e a massa molar .
O que vamos precisar:
  1. Saber que em CFC temos 4 átomos por cela.
  2. Converter o parâmetro de rede de nm para cm.
  3. Calcular a massa de uma cela usando a massa molar e o número de Avogadro.
  4. Calcular o volume da cela a partir de .
  5. Dividir massa da cela pelo volume da cela para achar a densidade.

Passo 2

Converter a = 0,39239 nm times 10^-7,cmnm = 3,9239 times 10^-8 cm de nanômetro para centímetro.
1 nm = cm, então

Passo 3

Calcular o volume da cela cúbica:
Vcela = a^3 = l(3,9239 times 10^-8 cmr)^3 = 6,04 times 10^-23 cm^3
(Arredondei no final pra 3 algarismos significativos.)

Passo 4

Calcular a massa de uma única cela.
Cada cela tem 4 átomos, e a massa de um átomo é mcela = 4 times 195,09 g/mol6,022times10^23 mol^-1 = 1,30 times 10^-21 g .

Passo 5

Finalmente a densidade é massa sobre volume:
rho = mcelaVcela = 1,30 times 10^-21 g 6,04 times 10^-23 cm^3 approx 21,5 g/cm^3

Resposta

A densidade da platina CFC é aproximadamente

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