Uma força axial de F = 40 kN é aplicada a um bloco de madeira de pequena altura apoiado em uma base de concreto que repousa sobre o solo. Determine:
a) A máxima tensão normal na base do bloco de madeira;
a) A máxima tensão normal na base do bloco de madeira;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de madeira apoiado em uma base de concreto, e uma força axial de F = 40 kN está sendo aplicada. Nosso objetivo aqui é encontrar a máxima tensão normal na base do bloco. Para isso, vamos precisar entender conceitos de força, área e tensão, usando a fórmula da tensão normal.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da tensão normal (
):
Onde:
-
é a tensão normal. -
é a força aplicada. -
é a área sobre a qual a força está sendo distribuída.
Passo 3
Agora, precisamos identificar os valores que temos e o que falta. Sabemos que a força
. Porém, para calcular a tensão, também precisamos saber a área
da base do bloco de madeira. Como o enunciado fala que o bloco tem “pequena altura” e não dá mais detalhes, vamos assumir que a área é fornecida ou pode ser calculada com informações adicionais (como dimensões do bloco). Mas, para seguir, vamos supor que a área
seja conhecida ou dada.
Passo 4
Vamos converter a força de kilonewtons para newtons para facilitar os cálculos, já que a unidade padrão de força no SI é o newton (N).
Passo 5
Agora, usando a fórmula da tensão normal:
Substituímos os valores que temos:
Passo 6
Para encontrar a máxima tensão normal, precisamos do valor da área
. Se a área não for fornecida, precisamos saber as dimensões do bloco (como comprimento e largura da base) para calcular
. Vamos supor que a área seja, por exemplo,
.
Passo 7
Substituindo
na fórmula:
Resposta
A máxima tensão normal na base do bloco de madeira é de 200 kPa.