Uma força axial de F = 40 kN é aplicada a um bloco de madeira de pequena altura apoiado em uma base de concreto que repousa sobre o solo. Determine:
a) A máxima tensão normal na base do bloco de madeira;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um bloco de madeira apoiado em uma base de concreto, e uma força axial de F = 40 kN está sendo aplicada. Nosso objetivo aqui é encontrar a máxima tensão normal na base do bloco. Para isso, vamos precisar entender conceitos de força, área e tensão, usando a fórmula da tensão normal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica da tensão normal ( sigma):
sigma = FA
Onde:
  • sigma é a tensão normal.
  • F é a força aplicada.
  • A é a área sobre a qual a força está sendo distribuída.

Passo 3

Agora, precisamos identificar os valores que temos e o que falta. Sabemos que a força F = 40, kN. Porém, para calcular a tensão, também precisamos saber a área A da base do bloco de madeira. Como o enunciado fala que o bloco tem “pequena altura” e não dá mais detalhes, vamos assumir que a área é fornecida ou pode ser calculada com informações adicionais (como dimensões do bloco). Mas, para seguir, vamos supor que a área A seja conhecida ou dada.

Passo 4

Vamos converter a força de kilonewtons para newtons para facilitar os cálculos, já que a unidade padrão de força no SI é o newton (N).
F = 40, kN = 40 times 10^3, N = 40,000, N

Passo 5

Agora, usando a fórmula da tensão normal:
sigma = FA
Substituímos os valores que temos:
sigma = 40,000, NA

Passo 6

Para encontrar a máxima tensão normal, precisamos do valor da área A. Se a área não for fornecida, precisamos saber as dimensões do bloco (como comprimento e largura da base) para calcular A = comprimento times largura. Vamos supor que a área seja, por exemplo, 0,2, m^2.

Passo 7

Substituindo A = 0,2, m^2 na fórmula:
sigma = 40,000, N0,2, m^2 = 200,000, Pa
sigma = 200,000, Pa = 200, kPa

Resposta

A máxima tensão normal na base do bloco de madeira é de 200 kPa.

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