Uma força
é a única força que atua sobre uma partícula de massa
. Qual é o módulo da aceleração adquirida pela partícula?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (peguei-os diretamente do enunciado):
- Força aplicada:
. Ou seja, os componentes são e . - Massa da partícula:
.
O que a questão pede:
- Determinar o módulo da aceleração adquirida pela partícula (escolher a alternativa correta entre as dadas).
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar: a Segunda Lei de Newton. Ela diz que a força resultante sobre uma massa é igual à massa vezes a aceleração:
Aqui:
-
é o vetor força resultante (em newtons, ), -
é a massa (em quilogramas, ), -
é o vetor aceleração (em ).
Como
é a única força que atua, ela é a força resultante. Isolando
,
Em componentes isso significa
Passo 3
Cálculo das componentes da aceleração (dividindo componente a componente):
Calcular
:
Calcular
:
Agora precisamos do módulo da aceleração. Para um vetor em duas dimensões o módulo é dado pelo teorema de Pitágoras:
Substituindo os valores que encontramos:
Passo 4
Interpretação final: o módulo da aceleração calculado é
. Entre as alternativas fornecidas, isso corresponde à letra (c).
Resposta
c)