□ As forças intermoleculares existentes entre as moléculas de água são do tipo dipolo-dipolo, devido a diferença de eletronegatividade existente na ligação entre os átomos de hidrogênio e oxigênio. São essas interações as responsáveis pelas propriedades de tensão superficial da água.

Passo 1

Vou deixar claro o que o enunciado pede e quais dados temos (peguei estes números da imagem enviada).
  • O que o enunciado pede: determinar \Delta H_L (entalpia de rede / lattice enthalpy) do composto.
  • Dados fornecidos (valores extraídos da imagem):
    • \Delta H_{\text{sub}} = +107\\ \text{kJ mol}^{-1}
    • \Delta H_{\text{diss}} = +158\\ \text{kJ mol}^{-1}
    • \Delta H_{\text{El}} = +494\\ \text{kJ mol}^{-1}
    • \Delta H_{\text{AE}} = -328\\ \text{kJ mol}^{-1}
    • \Delta H_f^\circ = -576\\ \text{kJ mol}^{-1}

Passo 2

Explicação didática do método que vamos usar (sem resolver ainda): o ciclo de Born–Haber.
  • Ideia física: para formar o sólido iônico a partir dos elementos na sua forma padrão, podemos decompor o processo em etapas que têm entalpias conhecidas: transformar o metal em átomos gasosos ( \Delta H_{\text{sub}}), dissociar a molécula halógena se for o caso ( \Delta H_{\text{diss}}), ionizar o metal para formar cátions ( \Delta H_{\text{El}}), adicionar elétrons aos átomos de halogênio ( \Delta H_{\text{AE}}) e finalmente juntar os íons gasosos para formar o retículo sólido (entalpia de rede \Delta H_L). A soma de todas essas etapas deve ser igual à entalpia padrão de formação \Delta H_f^\circ.
  • Significados e sinais:
    • \Delta H_{\text{sub}}: energia necessária para passar do metal sólido para átomos gasosos (endotérmico, positivo).
    • \Delta H_{\text{diss}}: energia para dissociar a molécula diatômica (se vale meio D(X–X) por mol de composto); é positiva.
    • \Delta H_{\text{El}}: energia de ionização (tirar elétron do átomo neutro) — positiva.
    • \Delta H_{\text{AE}}: afinidade eletrônica do não-metal; se for liberada energia ao ganhar elétron, \Delta H_{\text{AE}} é negativa.
    • \Delta H_L: entalpia de formação do retículo a partir dos íons gasosos — normalmente é negativa (libera energia).
    • \Delta H_f^\circ: entalpia de formação do composto sólido a partir dos elementos na forma padrão (dado).

Passo 3

Escrever a relação algébrica do ciclo (fórmula do Born–Haber) e isolar \Delta H_L.
A relação geral que corresponde às etapas listadas é
\Delta H_f^\circ = \Delta H_{\text{sub}} + \Delta H_{\text{diss}} + \Delta H_{\text{El}} + \Delta H_{\text{AE}} + \Delta H_L.
Isolando \Delta H_L obtemos
\Delta H_L = \Delta H_f^\circ -\bigl(\Delta H_{\text{sub}} + \Delta H_{\text{diss}} + \Delta H_{\text{El}} + \Delta H_{\text{AE}}\bigr).

Passo 4

Substituir os valores dados e calcular passo a passo.
Calcular primeiro a soma entre parênteses:
\Delta H_{\text{sub}} + \Delta H_{\text{diss}} = +107 + 158 = +265\\ \text{kJ mol}^{-1}.
+265 + \Delta H_{\text{El}} = 265 + 494 = +759\\ \text{kJ mol}^{-1}.
+759 + \Delta H_{\text{AE}} = 759 + (-328) = +431\\ \text{kJ mol}^{-1}.
Agora aplicar a fórmula isolada:
\Delta H_L = \Delta H_f^\circ - 431 = (-576) - 431 = -1007\\ \text{kJ mol}^{-1}.

Passo 5

Interpretação curta e encorajamento:
  • O valor encontrado \Delta H_L = -1007\\ \text{kJ mol}^{-1} significa que, ao formar o retículo a partir dos íons gasosos, são liberados 1007\\ \text{kJ} por mol de composto — ou seja, é um processo fortemente exotérmico, indicando uma rede iônica bastante estável.
  • Boa! Você aplicou a ideia do ciclo de Born–Haber: escrever cada etapa, montar a equação de energia e isolar a entalpia de rede. Se quiser, posso repetir o cálculo com atenção a possíveis fatores \tfrac{1}{2} na dissociação (quando a tabela der D(X–X) em vez de \tfrac{1}{2}D) — mas aqui usei o valor \Delta H_{\text{diss}}=+158\\ \text{kJ mol}^{-1} conforme dado na imagem.

Resposta

-1007\\ \text{kJ mol}^{-1}

Exercícios relacionados