De que forma a concentração dos íons afeta a condutividade de uma solução?
Passo 1
O enunciado pergunta: de que forma a concentração dos íons afeta a condutividade de uma solução?
Informações relevantes dadas (implícitas na pergunta): há uma solução condutora por íons e queremos entender a relação entre a concentração de íons (quantidade de íons por volume) e a condutividade elétrica da solução. Não houve dados numéricos nem figura; a resposta deve explicar qualitativamente e mostrar as fórmulas mais úteis.
Informações relevantes dadas (implícitas na pergunta): há uma solução condutora por íons e queremos entender a relação entre a concentração de íons (quantidade de íons por volume) e a condutividade elétrica da solução. Não houve dados numéricos nem figura; a resposta deve explicar qualitativamente e mostrar as fórmulas mais úteis.
Passo 2
Primeiro, vamos definir claramente o que é condutividade. A condutividade elétrica da solução é representada por
(letra grega kappa) e fornece a facilidade com que cargas elétricas se movimentam quando aplicamos um campo elétrico. A lei macroscópica que liga densidade de corrente
e campo elétrico
é
Aqui
tem unidades de corrente por área,
é o campo elétrico, e
tem unidades de condutância por comprimento (no SI,
). Em solução iônica, a corrente é transportada pelos íons, então a condutividade depende de quantos íons existem e de quão rápido eles se movem.
Passo 3
Introduzimos a condutividade molar
, que é útil para comparar soluções com concentrações diferentes. Ela é definida por
onde
é a concentração molar total do eletrólito (unidade habitual
ou
se preferir). Interpretação:
diz quanto a condutividade aumenta por mol de eletrólito presente. Repare que, se conhecemos
e
, recuperamos a condutividade por
.
Passo 4
Para eletrólitos fortes (que se dissociam completamente, como
), em diluições bastante baixas há um comportamento simples: a condutividade total cresce aproximadamente proporcional à concentração, porque mais íons significam mais portadores de carga. Em termos:
onde
é a condutividade molar no limite de diluição infinita (cada íon “tem” sua condutividade intrínseca). Isso significa: dobrar
dobra
, desde que as propriedades de movimento dos íons não mudem muito.
Passo 5
Mas a realidade tem correções por causa das interações entre íons. Em soluções reais,
não é constante com
: para eletrólitos fortes experimenta-se a Lei de Kohlrausch (para diluições moderadas):
onde
é uma constante experimental que depende do eletrólito e do solvente. Essa lei diz que a condutividade molar decresce quando a concentração aumenta (pela raiz de
) — efeito causado pela “atmosfera iônica” e arrasto viscoso: íons próximos atrapalham o movimento uns dos outros. Combinando com
obtemos
Interpretação prática: para muito pequenas
o termo linear domina (
), mas ao aumentar
o termo negativo
reduz a taxa de crescimento e, em concentrações ainda maiores, efeitos adicionais podem até fazer
crescer menos ou até diminuir por causa de emparelhamento iônico e aumento de viscosidade.
Passo 6
Uma visão microscópica usa mobilidades iónicas. A condutividade pode ser escrita (forma geral)
onde:
-
é a constante de Faraday ( ); -
indexa as espécies iônicas presentes; -
é o número de carga do íon (por exemplo para , para ); -
é a mobilidade do íon (velocidade por unidade de campo elétrico, unidades ); -
é a concentração molar do íon .
Esta fórmula mostra explicitamente que aumentartende a aumentar desde que não diminua muito. Mas depende de : em concentrações altas as colisões e interações diminuem , limitando o aumento da condutividade.
Passo 7
Para eletrólitos fracos (como ácido acético), a dependência é diferente porque a concentração de íons livres não é igual à concentração do ácido inicial: há dissociação parcial. Se o eletrólito HA tem grau de dissociação
, então a concentração de íons é
, e a condutividade típica é
A lei de Ostwald relaciona
com a constante de dissociação
e
: quando
diminui,
aumenta (mais dissociação relativa), então a condutividade por mol pode aumentar muito ao diluir uma solução de eletrólito fraco. Resultado prático: para fracos,
não cresce linearmente com
; ao diluir pode haver aumento relativo da condutividade por mol por causa do aumento de
.
Passo 8
Resumo comportamental (o que você deve dizer na prova, em linguagem direta):
- Em diluições baixas de eletrólitos fortes:
cresce aproximadamente proporcional a (mais íons → mais corrente). - Correção prática: a condutividade molar
diminui com (Lei de Kohlrausch), fazendo crescer menos que linear em concentrações moderadas; em altas concentrações mobilidades caem por interações e viscosidade, e pode haver emparelhamento iônico. - Em eletrólitos fracos: a quantidade de íons depende do grau de dissociação
, que aumenta ao diluir, portanto a relação entre e é mais complexa (não linear). - Mobilidade iônica e temperatura também importam: aumentar a temperatura aumenta
e portanto .
Passo 9
Dicas rápidas para a prova (o que escrever de forma objetiva):
- Se for pergunta conceitual: diga que a condutividade aumenta com a concentração de íons, mas explique que a relação não é simplesmente linear em concentrações reais porque a mobilidade diminui com aumento de
e porque eletrólitos fracos mudam o número de íons por dissociação. - Se der para aplicar fórmulas: use
e cite a Lei de Kohlrausch para eletrólitos fortes; para explicar microscopicamente cite . - Use exemplos:
(forte) tem em diluições; ácido acético (fraco) tem com dependência não linear por causa da .
Resposta
A condutividade
tende a aumentar quando a concentração de íons
aumenta, porque há mais portadores de carga; para eletrólitos fortes diluídos
(proporcional a
). Na prática a condutividade molar
decresce com a concentração segundo a Lei de Kohlrausch
, o que leva a
(crescimento menos que linear em concentrações moderadas). Para eletrólitos fracos a dependência é controlada pelo grau de dissociação
(
), de modo que diluições podem aumentar
e alterar fortemente
. Em concentrações altas a mobilidade iônica diminui (interações iônicas, emparelhamento, aumento de viscosidade), limitando ou até reduzindo a condutividade.