a) Qual é a forma do íon
? b) Quantos ângulos diferentes tem na molécula? Quais são os valores esperados para os ângulos FXeF?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas sobre o íon
:
- (a) determinar a forma (geometria molecular) da espécie;
- (b) dizer quantos ângulos diferentes existem na molécula e quais os valores esperados para os ângulos
.
Informações dadas (implícitas no enunciado):
- Fórmula do íon:
. - É necessário usar a distribuição dos pares eletrônicos (ligações e pares isolados) ao redor do átomo de xenônio para prever a geometria.
Passo 2
Contagem dos elétrons de valência (passo obrigatório para VSEPR). Vou contar todos os elétrons de valência disponíveis para a estrutura de
.
- Xenônio:
tem elétrons de valência, então escrevemos . - Fluoros: cada
tem elétrons de valência; há átomos de , então . - Carga negativa: adiciona-se
elétron ao total.
Somando:
Esses
elétrons correspondem a
pares de elétrons no total.
Passo 3
Montagem da ligação básica e alocação de elétrons para completar octetos dos fluoruros.
- Para ligar os
ao são necessárias ligações simples, cada ligação consumindo elétrons:
- Subtraindo esses
elétrons do total de restam elétrons livres. - Cada átomo de
precisa de elétrons adicionais (três pares) para completar seu octeto: elétrons. - Após completar os octetos dos fluoruros sobra:
- Esses
elétrons (2 pares) ficam no xenônio como pares isolados.
Conclusão deste passo: ao redor do xenônio existem
pares de ligação e
pares isolados, totalizando
regiões de densidade eletrônica (ou seja,
pares de elétrons).
Passo 4
Identificar a geometria eletrônica (considerando todas as regiões eletrônicas) e a geometria molecular (apenas átomos).
- Com
regiões de densidade eletrônica o arranjo que minimiza repulsões eletrônicas é a geometria pentagonal bipiramidal (essa é a geometria eletrônica para pares). - Nessa geometria há
posições equatoriais formando um pentágono ao redor do átomo central e posições axiais (uma acima e outra abaixo do plano).
Agora precisamos decidir onde ficam os
pares isolados. Há duas opções qualitativamente possíveis:
- colocar os dois pares isolados em posições equatoriais;
- ou colocá-los nas posições axiais (uma em cada axial, ou seja, opostas).
Para decidir, comparamos os tipos de repulsão:
- Um par isolado em posição axial tem 5 interações a
com as posições equatoriais (muitas interações a ); - um par isolado em posição equatorial tem apenas 2 interações a
com os axiais e duas interações a com equatoriais vizinhas (menos interações a , mas não é possível colocar dois pares isolados equatoriais exatamente opostos porque o pentágono tem um número ímpar de posições; os pares equatoriais ficariam obrigatoriamente a distâncias angulares menores entre si).
Ao colocar os dois pares isolados nas posições axiais, eles ficam exatamente opostos (separados por
), o que elimina a grande repulsão par-isolado / par-isolado. Embora cada par axial sofra mais repulsões a
com os equatoriais, a vantagem de deixar os dois pares isolados opostos (mínima repulsão entre os próprios pares isolados) geralmente compensa. Portanto, a configuração de menor energia coloca os dois pares isolados nas posições axiais (um acima e outro abaixo do plano), e os cinco átomos de flúor ocupam as cinco posições equatoriais formando um pentágono ao redor do xenônio.
Passo 5
Deduzir a geometria molecular e sua simetria
- Como os
ficam todos em posições equatoriais formando um pentágono coplanar em volta do , a geometria molecular (a forma observada pelos átomos) é plana, com os cinco ligantes em um pentágono regular: isto é, pentagonal planar. - A simetria ideal é
(um plano pentagonal com um eixo e um plano horizontal de simetria), porque os dois pares isolados ficaram axiais opostos (acima e abaixo do plano) e não aparecem na “forma” dos átomos.
Observação conceitual rápida: isso corresponde ao caso geral
(cinco ligantes, dois pares isolados) com geometria eletrônica pentagonal bipiramidal, levando à geometria molecular pentagonal planar quando os pares isolados ocupam os dois sítios axiais.
Passo 6
Determinar os ângulos
esperados
- Todos os cinco fluoruros estão dispostos num pentágono regular em torno do Xe. O ângulo central entre dois ligantes adjacentes em um pentágono regular é
- Entre ligantes que não são adjacentes há outro ângulo possível: dois saltos ao redor do pentágono correspondem a
- Em um conjunto de cinco vértices existem apenas esses dois valores angulares entre pares de átomos ligados ao centro (ângulos de separação por um vértice e por dois vértices). Não há ângulo de
entre fluoruros porque não existe um átomo de flúor diametralmente oposto em um pentágono de cinco vértices.
Portanto, existem dois ângulos distintos
entre os átomos de flúor:
(adjacentes) e
(não adjacentes, separados por um vizinho).
Passo 7
Resumo final didático e motivador
- Passos essenciais para resolver rapidamente esse tipo de problema na prova:
- Conte elétrons de valência totais (lembre-se de incluir a carga).
- Faça o esqueleto de ligações e complete octetos dos átomos terminais (F).
- Determine quantos pares isolados restam no átomo central e conte as regiões de densidade eletrônica.
- Use a geometria eletrônica correspondente (VSEPR) e raciocine sobre a melhor acomodação dos pares isolados (minimização de repulsões, levando em conta repulsão par–par e par–ligante).
- Identifique a geometria molecular e deduza ângulos geométricos simples (por exemplo, ângulos centrais em polígonos regulares).
Força aí — dá para resolver esse tipo de questão seguindo esse roteiro.
Resposta
a)
: geometria molecular pentagonal planar (os 5
em um pentágono ao redor do Xe; simetria aproximada
).
b) Dois ângulos diferentes: (entre fluoruros adjacentes) e
(entre fluoruros separados por um vértice).
b) Dois ângulos diferentes: